he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2cos(x)*tan(x)-1=0

פתרון

2 cos (x) \cdot tan (x) - 1 = 0

פתרון

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 cos (x) tan (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

2 cos (x) tan (x) - 1

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x)

= sin (x)

= - 1 + 2 sin (x)

- 1 + 2 sin (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

- 1 + 2 sin (x) = 0

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + 2 sin (x) + 1 = 0 + 1

פשט

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin (x) = - 0.465

cos (x) = \frac{10}{17}

solvefor θ,r= 7/(1+cos(θ))

so l v e f or θ, r = \frac{7}{1 + cos ( θ )}

3cos(2θ)+5cos(θ)+2=0

3 cos (2 θ) + 5 cos (θ) + 2 = 0

6sec^2(x)-8=tan(x)

6 sec^{2} (x) - 8 = tan (x)