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人気のある三角関数 >

1-4cos(2x)=0

解

1 - 4 cos (2 x) = 0

解

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

1 - 4 cos (2 x) = 0

1

を右側に移動します

1 - 4 cos (2 x) = 0

両辺から

1

を引く

1 - 4 cos (2 x) - 1 = 0 - 1

簡素化

- 4 cos (2 x) = - 1

- 4 cos (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

- 4

- 4 cos (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 cos ( 2 x )}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

簡素化

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

tan^2(x)+5tan(x)=0

tan^{2} (x) + 5 tan (x) = 0

sin^3(x)=cos^2(x)

sin^{3} (x) = cos^{2} (x)

2cos^2(w)+5cos(w)+3=0

2 cos^{2} (w) + 5 cos (w) + 3 = 0

tan (x) = - 135

3cos(x)-4sin(x)=-3

3 cos (x) - 4 sin (x) = - 3