English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x-30)cos(x-30)=(sqrt(3))/4

פתרון

sin (x - 3 0^{\circ}) cos (x - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{4}

פתרון

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

רדיאנים

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{π}{2} + πn

צעדי פתרון

sin (x - 3 0^{\circ}) cos (x - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{4}

Rewrite using trig identities

sin (x - 3 0^{\circ}) cos (x - 3 0^{\circ})

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2}

\frac{sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2} = \frac{3}{4}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2} = \frac{3}{4}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2} = \frac{2 3}{4}

פשט

sin (2 (- 3 0^{\circ} + x)) = \frac{3}{2}

sin (2 (- 3 0^{\circ} + x)) = \frac{3}{2}

sin (2 (- 3 0^{\circ} + x)) = \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2}

פשט את:

- 3 0^{\circ} + x

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 3 0^{\circ} + x

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט את:

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} = 3 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 3 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

= 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

לצד ימין

3 0^{\circ}

העבר

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

לשני האגפים

3 0^{\circ}

הוסף

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

פשט

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}

פשט את:

x

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

פשט את:

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

אחד את השברים:

6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{6}

18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 6 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2}

פשט את:

- 3 0^{\circ} + x

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 3 0^{\circ} + x

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט את:

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

= 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

לצד ימין

3 0^{\circ}

העבר

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

לשני האגפים

3 0^{\circ}

הוסף

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

פשט

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}

פשט את:

x

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

פשט את:

18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

3, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

3, 6

כפולה משותפת מינימלית

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 6 0^{\circ}

עבור

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ}}{6}

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 9 0^{\circ}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(θ)=-7/15 ,cos(θ/2),180<θ<270

cos (θ) = - \frac{7}{15}, cos (\frac{θ}{2}), 18 0^{\circ} < θ < 27 0^{\circ}

tan(x/2)=4

tan (\frac{x}{2}) = 4

-2sin(x)=-sqrt(2)

- 2 sin (x) = - 2

sin(pi-x)=cos((3pi)/2-x)+cos(pi)

sin (π - x) = cos (\frac{3 π}{2} - x) + cos (π)

4csc(x)+8=0

4 csc (x) + 8 = 0