פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(cot^2(x))/(1+sin(x))=(csc(x)-1)/(sin^2(x))

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

1+sin(x)cot2(x)​=sin2(x)csc(x)−1​

פתרון

x=2π​+2πn
+1
מעלות
x=90∘+360∘n
צעדי פתרון
1+sin(x)cot2(x)​=sin2(x)csc(x)−1​
משני האגפים sin2(x)csc(x)−1​החסר1+sin(x)cot2(x)​−sin2(x)csc(x)−1​=0
1+sin(x)cot2(x)​−sin2(x)csc(x)−1​פשט את:sin2(x)(sin(x)+1)cot2(x)sin2(x)−(csc(x)−1)(sin(x)+1)​
1+sin(x)cot2(x)​−sin2(x)csc(x)−1​
1+sin(x),sin2(x)הכפולה המשותפת המינימלית של:sin2(x)(sin(x)+1)
1+sin(x),sin2(x)
Lowest Common Multiplier (LCM)
Compute an expression comprised of factors that appear either in 1+sin(x) or sin2(x)=sin2(x)(sin(x)+1)
כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף
sin2(x)(sin(x)+1)הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף
sin2(x)הכפל את המכנה והמונה ב :1+sin(x)cot2(x)​עבור1+sin(x)cot2(x)​=(1+sin(x))sin2(x)cot2(x)sin2(x)​
sin(x)+1הכפל את המכנה והמונה ב :sin2(x)csc(x)−1​עבורsin2(x)csc(x)−1​=sin2(x)(sin(x)+1)(csc(x)−1)(sin(x)+1)​
=(1+sin(x))sin2(x)cot2(x)sin2(x)​−sin2(x)(sin(x)+1)(csc(x)−1)(sin(x)+1)​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=sin2(x)(sin(x)+1)cot2(x)sin2(x)−(csc(x)−1)(sin(x)+1)​
sin2(x)(sin(x)+1)cot2(x)sin2(x)−(csc(x)−1)(sin(x)+1)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0cot2(x)sin2(x)−(csc(x)−1)(sin(x)+1)=0
Rewrite using trig identities
−(−1+csc(x))(1+sin(x))+cot2(x)sin2(x)
1+cot2(x)=csc2(x) :הפעל זהות פיטגוריתcot2(x)=csc2(x)−1=−(−1+csc(x))(1+sin(x))+(csc2(x)−1)sin2(x)
−(−1+csc(x))(1+sin(x))+(−1+csc2(x))sin2(x)=0
−(−1+csc(x))(1+sin(x))+(−1+csc2(x))sin2(x)פרק לגורמים את:(−1+csc(x))(−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x))
−(−1+csc(x))(1+sin(x))+(−1+csc2(x))sin2(x)
−1+csc2(x)פרק לגורמים את:(csc(x)+1)(csc(x)−1)
−1+csc2(x)
12בתור 1כתוב מחדש את=csc2(x)−12
x2−y2=(x+y)(x−y)הפעל את חוק הפרש הריבועיםcsc2(x)−12=(csc(x)+1)(csc(x)−1)=(csc(x)+1)(csc(x)−1)
=−(csc(x)−1)(sin(x)+1)+sin2(x)(csc(x)+1)(csc(x)−1)
(−1+csc(x))הוצא את הגורם המשותף=(−1+csc(x))(−(1+sin(x))+(1+csc(x))sin2(x))
sin2(x)(csc(x)+1)−(sin(x)+1)הרחב את:−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x)
−(1+sin(x))+(1+csc(x))sin2(x)
=−(1+sin(x))+sin2(x)(1+csc(x))
−(1+sin(x)):−1−sin(x)
−(1+sin(x))
פתח סוגריים =−(1)−(sin(x))
הפעל חוקי מינוס-פלוס+(−a)=−a=−1−sin(x)
=−1−sin(x)+(1+csc(x))sin2(x)
sin2(x)(1+csc(x))הרחב את:sin2(x)+sin2(x)csc(x)
sin2(x)(1+csc(x))
a(b+c)=ab+ac : פתח סוגריים בעזרתa=sin2(x),b=1,c=csc(x)=sin2(x)⋅1+sin2(x)csc(x)
=1⋅sin2(x)+sin2(x)csc(x)
1⋅sin2(x)=sin2(x):הכפל=sin2(x)+sin2(x)csc(x)
=−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x)
=(csc(x)−1)(sin2(x)+sin2(x)csc(x)−sin(x)−1)
(−1+csc(x))(−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x))=0
פתור כל חלק בנפרד−1+csc(x)=0or−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x)=0
−1+csc(x)=0:x=2π​+2πn
−1+csc(x)=0
לצד ימין 1העבר
−1+csc(x)=0
לשני האגפים 1הוסף−1+csc(x)+1=0+1
פשטcsc(x)=1
csc(x)=1
csc(x)=1:פתרונות כלליים עבור
csc(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​csc(x)Undefiend22​323​​1323​​2​2​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​csc(x)Undefiend−2−2​−323​​−1−323​​−2​−2​​
x=2π​+2πn
x=2π​+2πn
−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x)=0:x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
−1−sin(x)+sin2(x)+sin2(x)csc(x)=0
Rewrite using trig identities
−1−sin(x)+sin2(x)+csc(x)sin2(x)
csc(x)=sin(x)1​ :Use the basic trigonometric identity=−1−sin(x)+sin2(x)+sin(x)1​sin2(x)
−1−sin(x)+sin2(x)+sin(x)1​sin2(x)פשט את:sin2(x)−1
−1−sin(x)+sin2(x)+sin(x)1​sin2(x)
sin(x)1​sin2(x)=sin(x)
sin(x)1​sin2(x)
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=sin(x)1⋅sin2(x)​
1⋅sin2(x)=sin2(x):הכפל=sin(x)sin2(x)​
sin(x):בטל את הגורמים המשותפים=sin(x)
=−1−sin(x)+sin2(x)+sin(x)
קבץ ביטויים דומים יחד=−sin(x)+sin2(x)+sin(x)−1
−sin(x)+sin(x)=0:חבר איברים דומים=sin2(x)−1
=sin2(x)−1
−1+sin2(x)=0
בעזרת שיטת ההצבה
−1+sin2(x)=0
sin(x)=u:נניח ש−1+u2=0
−1+u2=0:u=1,u=−1
−1+u2=0
לצד ימין 1העבר
−1+u2=0
לשני האגפים 1הוסף−1+u2+1=0+1
פשטu2=1
u2=1
x=f(a)​,−f(a)​הפתרונות הם x2=f(a)עבור
u=1​,u=−1​
1​=1
1​
1​=1הפעל את החוק=1
−1​=−1
−1​
1​=1הפעל את החוק=−1
u=1,u=−1
u=sin(x)החלף בחזרהsin(x)=1,sin(x)=−1
sin(x)=1,sin(x)=−1
sin(x)=1:x=2π​+2πn
sin(x)=1
sin(x)=1:פתרונות כלליים עבור
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
x=2π​+2πn
x=2π​+2πn
sin(x)=−1:x=23π​+2πn
sin(x)=−1
sin(x)=−1:פתרונות כלליים עבור
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
x=23π​+2πn
x=23π​+2πn
אחד את הפתרונותx=2π​+2πn,x=23π​+2πn
אחד את הפתרונותx=2π​+2πn,x=23π​+2πn
23π​+2πn: כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבורx=2π​+2πn

גרף

Sorry, your browser does not support this application
הצג גרף אינטראקטיבי

דוגמאות פופולריות

tan(x)=2.3tan(x)=2.32sec^2(x)=5tan(x)+52sec2(x)=5tan(x)+5solvefor x,y=arcsin(xy)solveforx,y=arcsin(xy)2sin^3(x/2)cos(x/2)=cos^2(x/2)sin(x)2sin3(2x​)cos(2x​)=cos2(2x​)sin(x)sqrt(3)sin(x)-2cos(x)=sqrt(7)3​sin(x)−2cos(x)=7​
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024