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受欢迎的三角函数 >

arcsin(2x)+arcsin(x)=(2pi)/3

解答

arcsin (2 x) + arcsin (x) = \frac{2 π}{3}

解答

x \in R 无解

求解步骤

arcsin (2 x) + arcsin (x) = \frac{2 π}{3}

使用三角恒等式改写

arcsin (2 x) + arcsin (x)

使用和差化积恒等式:

arcsin (s) + arcsin (t) = arcsin (s 1 - t^{2} + t 1 - s^{2})

= arcsin (2 x 1 - x^{2} + x 1 - (2 x)^{2})

arcsin (2 x 1 - x^{2} + x 1 - (2 x)^{2}) = \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{2} \leq arcsin (x) \leq \frac{π}{2}

无解

将解代入原方程进行验证

将它们代入

arcsin (2 x) + arcsin (x) = \frac{2 π}{3}

检验解是否符合

去除与方程不符的解。

x \in R 无解

作图

流行的例子

sin(x-53.13)=-2/5

sin (x - 53.1 3^{\circ}) = - \frac{2}{5}

2 csc (x) + 2 = 0

cos (θ) = \frac{14}{16}

tan(2c)=-tan(x)

tan (2 c) = - tan (x)

sin(θ)-0.1cos(θ)=(8.87)/(9.8)

sin (θ) - 0.1 cos (θ) = \frac{8.87}{9.8}