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solvefor k,6(-cos(k/2)+1)=1.5

Soluzione

risolvere per

k, 6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

k = 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn, k = 4 π - 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn

Gradi

k = 82.81924 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n, k = 637.18075 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

Dividere entrambi i lati per

6

6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

Dividere entrambi i lati per

6

\frac{6 ( - cos ( \frac{k}{2} ) + 1 )}{6} = \frac{1.5}{6}

Semplificare

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

Spostare

1

a destra dell'equazione

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

Sottrarre

1

da entrambi i lati

- cos (\frac{k}{2}) + 1 - 1 = 0.25 - 1

Semplificare

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

Dividere entrambi i lati per

- 1

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- cos ( \frac{k}{2} )}{- 1} = \frac{- 0.75}{- 1}

Semplificare

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

Soluzioni generali per

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn, \frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn, \frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

Risolvi

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn : k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 k}{2} = 2 arccos (0.75) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

Risolvi

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn : k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 k}{2} = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (0.75) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn, k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

k = 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn, k = 4 π - 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn

tan (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 3 = 0

sin (2 x) = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

cos^{2} (t) + \frac{9}{49} = 1

4 tan (x) + cot (x) = 5