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cos(x)=(sqrt(8))/3

Solution

cos (x) = \frac{8}{3}

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.33983 \dots + 2 πn

Degrés

x = 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 340.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos (x) = \frac{8}{3}

8 = 22

8

Factorisation première de

8 : 2^{3}

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

cos (x) = \frac{2 2}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = \frac{2 2}{3}

Solutions générales pour

cos (x) = \frac{2 2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.33983 \dots + 2 πn

arctan (θ) = \frac{6}{8}

4 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 3 = 0

tan (θ) = \frac{- \frac{4}{3} - ( - \frac{11}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}

8 + 2 cot (x) = 12

(1 + cot (p)) tan (p) = 3