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cos(4t)+sin(4t)=0

Lösung

cos (4 t) + sin (4 t) = 0

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

Grad

t = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (4 t) + sin (4 t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (4 t) + sin (4 t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (4 t), cos (4 t) \neq = 0

\frac{cos ( 4 t ) + sin ( 4 t )}{cos ( 4 t )} = \frac{0}{cos ( 4 t )}

Vereinfache

1 + \frac{sin ( 4 t )}{cos ( 4 t )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + tan (4 t) = 0

1 + tan (4 t) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + tan (4 t) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + tan (4 t) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (4 t) = - 1

tan (4 t) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (4 t) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

Löse

4 t = \frac{3 π}{4} + πn : t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

4

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

cos (x - 3 0^{\circ}) = 0.22

sin (4 x - 22) = cos (6 x - 13)

csc (x) = - \frac{3}{5}

cos (x) = \frac{3}{5}, cos (2 π + x)

sin (4 5^{\circ}) = 1.57 \cdot sin (θ)