he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3cot(x)-1=cot^2(x)

פתרון

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

פתרון

x = 0.36486 \dots + πn, x = 1.20593 \dots + πn

+1

מעלות

x = 20.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 69.09484 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

בעזרת שיטת ההצבה

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

cot (x) = u :

נניח ש

3 u - 1 = u^{2}

3 u - 1 = u^{2} : u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

3 u - 1 = u^{2}

הפוך את האגפים

u^{2} = 3 u - 1

לצד שמאל

1

העבר

u^{2} = 3 u - 1

לשני האגפים

1

הוסף

u^{2} + 1 = 3 u - 1 + 1

פשט

u^{2} + 1 = 3 u

u^{2} + 1 = 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

u^{2} + 1 = 3 u

משני האגפים

3 u

החסר

u^{2} + 1 - 3 u = 3 u - 3 u

פשט

u^{2} + 1 - 3 u = 0

u^{2} + 1 - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - 3 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 3 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 3, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 5

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} - 4

3^{2} = 9

= 9 - 4

9 - 4 = 5 :

חסר את המספרים

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 5}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 5}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 5}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2} : x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 - 5}{2} : x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 - 5}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn, x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.36486 \dots + πn, x = 1.20593 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin (x) = - 0.974

sin (x) = - 0.978

cos (t) = \frac{15}{17}

cos(x)=-3/(2sqrt(3))

cos (x) = - \frac{3}{2 3}

sec^2(x)-6sec(x)=16

sec^{2} (x) - 6 sec (x) = 16