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solvefor x,arctan(y/x)= pi/4

Solução

resolver para

x, arctan (\frac{y}{x}) = \frac{π}{4}

x = y

Passos da solução

arctan (\frac{y}{x}) = \frac{π}{4}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arctan (\frac{y}{x}) = \frac{π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{y}{x} = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

\frac{y}{x} = 1

\frac{y}{x} = 1

Resolver

\frac{y}{x} = 1 : x = y

\frac{y}{x} = 1

Multiplicar ambos os lados por

x

\frac{y}{x} = 1

Multiplicar ambos os lados por

x

\frac{y}{x} x = 1 \cdot x

Simplificar

y = x

y = x

Trocar lados

x = y

x = y

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

cos (4 θ) = cos (3 θ)

\frac{- 2 3}{3} = sec (θ)

cot (x) = - 8

- 1 + sin^{2} (a) + cos^{2} (a) = cos^{2} (a)