English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(1-tan^2(A))/(2tan(A))=cot(A)

الحلّ

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} = cot (A)

الحلّ

A \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} = cot (A)

من الطرفين

cot (A)

اطرح

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - cot (A) = 0

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - cot (A)

بسّط:

\frac{1 - tan ^{2} ( A ) - 2 cot ( A ) tan ( A )}{2 tan ( A )}

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - cot (A)

cot (A) = \frac{cot ( A ) 2 tan ( A )}{2 tan ( A )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - \frac{cot ( A ) \cdot 2 tan ( A )}{2 tan ( A )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 - tan ^{2} ( A ) - cot ( A ) \cdot 2 tan ( A )}{2 tan ( A )}

\frac{1 - tan ^{2} ( A ) - 2 cot ( A ) tan ( A )}{2 tan ( A )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - tan^{2} (A) - 2 cot (A) tan (A) = 0

Rewrite using trig identities

1 - tan^{2} (A) - 2 cot (A) tan (A)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 1 - (\frac{1}{cot ( A )})^{2} - 2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

1 - (\frac{1}{cot ( A )})^{2} - 2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

بسّط:

- \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 1

1 - (\frac{1}{cot ( A )})^{2} - 2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

(\frac{1}{cot ( A )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( A )}

(\frac{1}{cot ( A )})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( A )}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( A )}

2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )} = 2

2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2 cot ( A )}{cot ( A )}

cot (A) :

إلغ العوامل المشتركة

= 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2

= 1 - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 2

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} + 1 - 2

1 - 2 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 1

= - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 1

- 1 - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 1 - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} = 0

cot (A) = u :

على افتراض أنّ

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0 : u = i, u = - i

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

u^{2}

اضرب الطرفين بـ

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

u^{2}

اضرب الطرفين بـ

- 1 \cdot u^{2} - \frac{1}{u ^{2}} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

بسّط

- 1 \cdot u^{2} - \frac{1}{u ^{2}} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

- 1 \cdot u^{2}

بسّط:

- u^{2}

- 1 \cdot u^{2}

1 \cdot u^{2} = u^{2} :

اضرب

= - u^{2}

- \frac{1}{u ^{2}} u^{2}

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u ^{2}} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

u^{2} :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

0 \cdot u^{2}

بسّط:

0

0 \cdot u^{2}

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- u^{2} - 1 = 0

- u^{2} - 1 = 0

- u^{2} - 1 = 0

- u^{2} - 1 = 0

حلّ:

u = i, u = - i

- u^{2} - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- u^{2} - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

- u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

- u^{2} = 1

- u^{2} = 1

- 1

اقسم الطرفين على

- u^{2} = 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}

بسّط

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 1, u = - - 1

- 1

بسّط:

i

- 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i

- - 1

بسّط:

- i

- - 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

u = cot (A)

استبدل مجددًا

cot (A) = i, cot (A) = - i

cot (A) = i, cot (A) = - i

cot (A) = i :

لا يوجد حلّ

cot (A) = i

لا يوجد حلّ

cot (A) = - i :

لا يوجد حلّ

cot (A) = - i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

A \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos(4θ)=cos(2θ),180<= θ<= 360

cos (4 θ) = cos (2 θ), 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

sqrt(2)sin(x)=cos(x)

2 sin (x) = cos (x)

8cos(2x)=8-8cos(2x)

8 cos (2 x) = 8 - 8 cos (2 x)

-(2)cos(10t)=(6)sin(10t)

- (2) cos (10 t) = (6) sin (10 t)

cot(x)= 1/4

cot (x) = \frac{1}{4}