English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(1-tan^2(A))/(2tan(A))=cot(A)

Lời Giải

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} = cot (A)

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho A \in R

Các bước giải pháp

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} = cot (A)

Trừ

cot (A)

cho cả hai bên

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - cot (A) = 0

Rút gọn

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - cot (A) : \frac{1 - tan ^{2} ( A ) - 2 cot ( A ) tan ( A )}{2 tan ( A )}

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - cot (A)

Chuyển phần tử thành phân số:

cot (A) = \frac{cot ( A ) 2 tan ( A )}{2 tan ( A )}

= \frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} - \frac{cot ( A ) \cdot 2 tan ( A )}{2 tan ( A )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - tan ^{2} ( A ) - cot ( A ) \cdot 2 tan ( A )}{2 tan ( A )}

\frac{1 - tan ^{2} ( A ) - 2 cot ( A ) tan ( A )}{2 tan ( A )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - tan^{2} (A) - 2 cot (A) tan (A) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

1 - tan^{2} (A) - 2 cot (A) tan (A)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= 1 - (\frac{1}{cot ( A )})^{2} - 2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

Rút gọn

1 - (\frac{1}{cot ( A )})^{2} - 2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )} : - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 1

1 - (\frac{1}{cot ( A )})^{2} - 2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

(\frac{1}{cot ( A )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( A )}

(\frac{1}{cot ( A )})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( A )}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( A )}

2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )} = 2

2 cot (A) \frac{1}{cot ( A )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 cot ( A )}{cot ( A )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cot (A)

= 1 \cdot 2

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= 1 - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 2

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} + 1 - 2

Cộng/Trừ các số:

1 - 2 = - 1

= - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 1

= - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} - 1

- 1 - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 1 - \frac{1}{cot ^{2} ( A )} = 0

Cho:

cot (A) = u

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0 : u = i, u = - i

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

Nhân cả hai vế với

u^{2}

- 1 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

Nhân cả hai vế với

u^{2}

- 1 \cdot u^{2} - \frac{1}{u ^{2}} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Rút gọn

- 1 \cdot u^{2} - \frac{1}{u ^{2}} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Rút gọn

- 1 \cdot u^{2} : - u^{2}

- 1 \cdot u^{2}

Nhân:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= - u^{2}

Rút gọn

- \frac{1}{u ^{2}} u^{2} : - 1

- \frac{1}{u ^{2}} u^{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

u^{2}

= - 1

Rút gọn

0 \cdot u^{2} : 0

0 \cdot u^{2}

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

- u^{2} - 1 = 0

- u^{2} - 1 = 0

- u^{2} - 1 = 0

Giải

- u^{2} - 1 = 0 : u = i, u = - i

- u^{2} - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- u^{2} - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

- u^{2} = 1

- u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

- 1

- u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Rút gọn

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Rút gọn

- 1 : i

- 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= i

Rút gọn

- - 1 : - i

- - 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

Thay thế lại

u = cot (A)

cot (A) = i, cot (A) = - i

cot (A) = i, cot (A) = - i

cot (A) = i :

Không có nghiệm

cot (A) = i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

cot (A) = - i :

Không có nghiệm

cot (A) = - i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho A \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(4θ)=cos(2θ),180<= θ<= 360

cos (4 θ) = cos (2 θ), 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

sqrt(2)sin(x)=cos(x)

2 sin (x) = cos (x)

8cos(2x)=8-8cos(2x)

8 cos (2 x) = 8 - 8 cos (2 x)

-(2)cos(10t)=(6)sin(10t)

- (2) cos (10 t) = (6) sin (10 t)

cot(x)= 1/4

cot (x) = \frac{1}{4}