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人気のある三角関数 >

5sec(θ)=4sec(θ)+sqrt(2)

解

5 sec (θ) = 4 sec (θ) + 2

解

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sec (θ) = 4 sec (θ) + 2

置換で解く

5 sec (θ) = 4 sec (θ) + 2

仮定:

sec (θ) = u

5 u = 4 u + 2

5 u = 4 u + 2 : u = 2

5 u = 4 u + 2

4 u

を左側に移動します

5 u = 4 u + 2

両辺から

4 u

を引く

5 u - 4 u = 4 u + 2 - 4 u

簡素化

u = 2

u = 2

代用を戻す

u = sec (θ)

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2 : θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (θ) = 2

以下の一般解

sec (θ) = 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

4 sec (π x) + 6 = - 2

solvefor x,y-1=-4+3sin(4x-pi/4)

so l v e f or x, y - 1 = - 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4})

64=81+25-90(cos(C))

64 = 81 + 25 - 90 (cos (C))

sin^2(a-pi/8)= 2/3

sin^{2} (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

cos^4(x)-3cos^2(x)=4

cos^{4} (x) - 3 cos^{2} (x) = 4