ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

100+60sin((7pi)/3 x)=100

الحلّ

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 100

الحلّ

x = \frac{6 n}{7}, x = \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 49.11066 \dots^{\circ} n, x = 24.55533 \dots^{\circ} + 49.11066 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 100

من الطرفين

100

اطرح

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) - 100 = 100 - 100

بسّط

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 0

60

اقسم الطرفين على

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 0

60

اقسم الطرفين على

\frac{60 sin ( \frac{7 π}{3} x )}{60} = \frac{0}{60}

بسّط

sin (\frac{7 π}{3} x) = 0

sin (\frac{7 π}{3} x) = 0

sin (\frac{7 π}{3} x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{7 π}{3} x = 0 + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = 0 + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{7 π}{3} x = 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{7 π}{3} x = 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 \cdot 2 πn

بسّط

7 π x = 6 πn

7 π x = 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

7 π x = 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{6 πn}{7 π}

بسّط

x = \frac{6 n}{7}

x = \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{7 π}{3} x = π + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π + 3 \cdot 2 πn

بسّط

7 π x = 3 π + 6 πn

7 π x = 3 π + 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

7 π x = 3 π + 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

بسّط

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

\frac{7 π x}{7 π}

بسّط:

x

\frac{7 π x}{7 π}

\frac{7}{7} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{3 π}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

بسّط:

\frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

\frac{3 π}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

\frac{3 π}{7 π}

اختزل:

\frac{3}{7}

\frac{3 π}{7 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} + \frac{6 πn}{7 π}

\frac{6 πn}{7 π}

اختزل:

\frac{6 n}{7}

\frac{6 πn}{7 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{6 n}{7}

= \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{6 n}{7}, x = \frac{3}{7} + \frac{6 n}{7}

رسم

أمثلة شائعة

sin^2(a)=3cos^2(a)

sin^{2} (a) = 3 cos^{2} (a)

3cot(x)+sqrt(3)=0

3 cot (x) + 3 = 0

3cos(x)+9/2 =5+4cos(x)

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

sec(2x)+sqrt(2)=0

sec (2 x) + 2 = 0

3sin(x+20)-0.75=0

3 sin (x + 2 0^{\circ}) - 0.75 = 0