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人気のある三角関数 >

(408.4)/(sin(130))=(200)/(sin(x))

解

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

解

x = 0.38455 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38455 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = 0.38455 \dots + 2 πn, x = π - 0.38455 \dots + 2 πn

解答ステップ

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

たすき掛け

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

408.4 sin (x) = sin (13 0^{\circ}) \cdot 200

408.4 sin (x) = sin (13 0^{\circ}) \cdot 200

以下で両辺を割る

408.4

408.4 sin (x) = sin (13 0^{\circ}) \cdot 200

以下で両辺を割る

408.4

\frac{408.4 sin ( x )}{408.4} = \frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}

簡素化

sin (x) = \frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}

sin (x) = \frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

sin (x) = 0

\frac{200}{sin ( x )}

の分母をゼロに比較する

sin (x) = 0

以下の点は定義されていない

sin (x) = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

sin (x) = \frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}

以下の一般解

sin (x) = \frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) 200}{408.4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 13 0 ^{\circ} ) \cdot 200}{408.4}) + 36 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

x = 0.38455 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38455 \dots + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

cot (θ) = - \frac{7}{6}

2/pi arccos(m*1-1)=0

\frac{2}{π} arccos (m \cdot 1 - 1) = 0

sin(θ)cos(θ)-1/2 cos(θ)=0

sin (θ) cos (θ) - \frac{1}{2} cos (θ) = 0

cos^2(60)+cos^2(45)+cos^2(x)=1

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

3sin(5x)=-1,x<2pi,0

3 sin (5 x) = - 1, x < 2 π, 0