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人気のある三角関数 >

2tan(x)=tan(x)tan(x)

解

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

解

x = πn, x = 1.10714 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

置換で解く

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

仮定:

tan (x) = u

2 u = uu

2 u = uu : u = 0, u = 2

2 u = uu

uu

を左側に移動します

2 u = uu

両辺から

uu

を引く

2 u - uu = uu - uu

簡素化

2 u - uu = 0

2 u - uu = 0

因数

2 u - uu : u (2 - u)

2 u - uu

共通項をくくり出す

u

= u (2 - u)

u (2 - u) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

u = 0 or 2 - u = 0

解く

2 - u = 0 : u = 2

2 - u = 0

2

を右側に移動します

2 - u = 0

両辺から

2

を引く

2 - u - 2 = 0 - 2

簡素化

- u = - 2

- u = - 2

以下で両辺を割る

- 1

- u = - 2

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

簡素化

u = 2

u = 2

二次equationの解:

u = 0, u = 2

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = 2

tan (x) = 0, tan (x) = 2

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = 2

以下の一般解

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arctan (2) + πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

(2tan(x))/(1-tan^2(x))=sqrt(3)

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = 3

tan (x) = \frac{59}{56}

cos(θ)= 5/(5sqrt(2))

cos (θ) = \frac{5}{5 2}

arccos(x)=arcsin(9/41)

arccos (x) = arcsin (\frac{9}{41})

solvefor x,-ysin(x)=0

so l v e f or x, - y sin (x) = 0