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人気のある三角関数 >

sin(2x+64)=(sqrt(3))/2

解

sin (2 x + 64) = \frac{3}{2}

解

x = - 32 + πn + \frac{π}{6}, x = - 32 + πn + \frac{π}{3}

+1

度

x = - 1803.46494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 1773.46494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x + 64) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (2 x + 64) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + 64 = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + 64 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x + 64 = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + 64 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

2 x + 64 = \frac{π}{3} + 2 πn : x = - 32 + πn + \frac{π}{6}

2 x + 64 = \frac{π}{3} + 2 πn

64

を右側に移動します

2 x + 64 = \frac{π}{3} + 2 πn

両辺から

64

を引く

2 x + 64 - 64 = \frac{π}{3} + 2 πn - 64

簡素化

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 64

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 64

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 64

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2} : - 32 + πn + \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{64}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{64}{2} = 32

\frac{64}{2}

数を割る:

\frac{64}{2} = 32

= 32

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= - 32 + πn + \frac{π}{6}

x = - 32 + πn + \frac{π}{6}

x = - 32 + πn + \frac{π}{6}

x = - 32 + πn + \frac{π}{6}

解く

2 x + 64 = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = - 32 + πn + \frac{π}{3}

2 x + 64 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

64

を右側に移動します

2 x + 64 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

両辺から

64

を引く

2 x + 64 - 64 = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 64

簡素化

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 64

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 64

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 64

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2} : - 32 + πn + \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{64}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{64}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{64}{2} = 32

\frac{64}{2}

数を割る:

\frac{64}{2} = 32

= 32

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= - 32 + πn + \frac{π}{3}

x = - 32 + πn + \frac{π}{3}

x = - 32 + πn + \frac{π}{3}

x = - 32 + πn + \frac{π}{3}

x = - 32 + πn + \frac{π}{6}, x = - 32 + πn + \frac{π}{3}

グラフ

人気の例

sin (θ) = 0, 6

sin(x)=sin(pi/2)

sin (x) = sin (\frac{π}{2})

(sin(x))/(1-cos^2(x))=sec(x)

\frac{sin ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = sec (x)

cos(2x)-2sin(x)=1,0<x<= 360

cos (2 x) - 2 sin (x) = 1, 0^{\circ} < x \leq 36 0^{\circ}

cos (aπ) - 1 = 0