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人気のある三角関数 >

1/(sin(x))=cos(x)

解

\frac{1}{sin ( x )} = cos (x)

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

\frac{1}{sin ( x )} = cos (x)

両辺から

cos (x)

を引く

\frac{1}{sin ( x )} - cos (x) = 0

簡素化

\frac{1}{sin ( x )} - cos (x) : \frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} - cos (x)

元を分数に変換する:

cos (x) = \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - cos (x) sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - cos (x) sin (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 - \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

1

を右側に移動します

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

両辺から

1

を引く

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

簡素化

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

以下で両辺を乗じる:

2

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

以下で両辺を乗じる:

2

2 (- \frac{sin ( 2 x )}{2}) = 2 (- 1)

簡素化

- sin (2 x) = - 2

- sin (2 x) = - 2

以下で両辺を割る

- 1

- sin (2 x) = - 2

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- sin ( 2 x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

簡素化

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

cos(θ)=-0.8722

cos (θ) = - 0.8722

sqrt(3)cos(x)+2sin(x)cos(x)=0

3 cos (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

(tan(x)-1)(2cos(x)+1)=0

(tan (x) - 1) (2 cos (x) + 1) = 0

cot(θ)=-sqrt(3),sin(θ)<0

cot (θ) = - 3, sin (θ) < 0

tan(x)sin(x)+cos(x)=1

tan (x) sin (x) + cos (x) = 1