he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

a^2=b^2+c^2-2bc*cos(x)

פתרון

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cdot cos (x)

פתרון

x = arccos (- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}) + 2 πn

צעדי פתרון

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (x)

הפוך את האגפים

b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (x) = a^{2}

לצד ימין

b^{2}

העבר

b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (x) = a^{2}

משני האגפים

b^{2}

החסר

b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (x) - b^{2} = a^{2} - b^{2}

פשט

c^{2} - 2 b c cos (x) = a^{2} - b^{2}

c^{2} - 2 b c cos (x) = a^{2} - b^{2}

לצד ימין

c^{2}

העבר

c^{2} - 2 b c cos (x) = a^{2} - b^{2}

משני האגפים

c^{2}

החסר

c^{2} - 2 b c cos (x) - c^{2} = a^{2} - b^{2} - c^{2}

פשט

- 2 b c cos (x) = a^{2} - b^{2} - c^{2}

- 2 b c cos (x) = a^{2} - b^{2} - c^{2}

- 2 b c; - 2 b c \neq = 0

חלק את שני האגפים ב

- 2 b c cos (x) = a^{2} - b^{2} - c^{2}

- 2 b c; - 2 b c \neq = 0

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 b c cos ( x )}{- 2 b c} = \frac{a ^{2}}{- 2 b c} - \frac{b ^{2}}{- 2 b c} - \frac{c ^{2}}{- 2 b c}; - 2 b c \neq = 0

פשט

\frac{- 2 b c cos ( x )}{- 2 b c} = \frac{a ^{2}}{- 2 b c} - \frac{b ^{2}}{- 2 b c} - \frac{c ^{2}}{- 2 b c}

\frac{- 2 b c cos ( x )}{- 2 b c}

פשט את:

cos (x)

\frac{- 2 b c cos ( x )}{- 2 b c}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 b c cos ( x )}{2 b c}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{b c cos ( x )}{b c}

b :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{c cos ( x )}{c}

c :

בטל את הגורמים המשותפים

= cos (x)

\frac{a ^{2}}{- 2 b c} - \frac{b ^{2}}{- 2 b c} - \frac{c ^{2}}{- 2 b c}

פשט את:

- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}

\frac{a ^{2}}{- 2 b c} - \frac{b ^{2}}{- 2 b c} - \frac{c ^{2}}{- 2 b c}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{- 2 b c}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}

cos (x) = - \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}; - 2 b c \neq = 0

cos (x) = - \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}; - 2 b c \neq = 0

cos (x) = - \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}; - 2 b c \neq = 0

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}

cos (x) = - \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{2 b c}) + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3sin^2(X)-cos(X)=0

3 sin^{2} (X) - cos (X) = 0

4sin(θ)=csc(θ)

4 sin (θ) = csc (θ)

- \frac{1}{3} = sin (x)

6sin^2(a)+cos(2a)=2

6 sin^{2} (a) + cos (2 a) = 2

cos^{(2)}(x)+sin(x)=1

cos^{(2)} (x) + sin (x) = 1