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人気のある三角関数 >

7/4 cos(3θ)-1=0

解

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

解

θ = \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

θ = 18.38336 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 101.61663 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

\frac{7}{4} cos (3 θ) = 1

\frac{7}{4} cos (3 θ) = 1

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{7}{4} cos (3 θ) = 1

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{7}{4} cos (3 θ) = 1 \cdot 4

簡素化

7 cos (3 θ) = 4

7 cos (3 θ) = 4

以下で両辺を割る

7

7 cos (3 θ) = 4

以下で両辺を割る

7

\frac{7 cos ( 3 θ )}{7} = \frac{4}{7}

簡素化

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

以下の一般解

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn, 3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn, 3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

解く

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

cos(x)=sin((7pi)/6),0<= x<= 2pi

cos (x) = sin (\frac{7 π}{6}), 0 \leq x \leq 2 π

cos(2x)=((3k-3))/8

cos (2 x) = \frac{( 3 k - 3 )}{8}

1.5=2.75cos(30(x-4))+3.25

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25

sin (x) = (\frac{5}{12})

sin (x) = \frac{97}{270}