ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

100=100+40sin((9pi)/4 t)

الحلّ

100 = 100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t)

الحلّ

t = \frac{8 n}{9}, t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

+1

درجات

t = 0^{\circ} + 50.92958 \dots^{\circ} n, t = 25.46479 \dots^{\circ} + 50.92958 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

100 = 100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t)

بدّل الأطراف

100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t) = 100

من الطرفين

100

اطرح

100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t) - 100 = 100 - 100

بسّط

40 sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

40

اقسم الطرفين على

40 sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

40

اقسم الطرفين على

\frac{40 sin ( \frac{9 π}{4} t )}{40} = \frac{0}{40}

بسّط

sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

sin (\frac{9 π}{4} t) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn, \frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn, \frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn

حلّ:

t = \frac{8 n}{9}

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{9 π}{4} t = 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{9 π}{4} t = 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{9 π}{4} t = 4 \cdot 2 πn

بسّط

9 π t = 8 πn

9 π t = 8 πn

9 π

اقسم الطرفين على

9 π t = 8 πn

9 π

اقسم الطرفين على

\frac{9 π t}{9 π} = \frac{8 πn}{9 π}

بسّط

t = \frac{8 n}{9}

t = \frac{8 n}{9}

\frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

حلّ:

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

\frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{9 π}{4} t = 4 π + 4 \cdot 2 πn

بسّط

9 π t = 4 π + 8 πn

9 π t = 4 π + 8 πn

9 π

اقسم الطرفين على

9 π t = 4 π + 8 πn

9 π

اقسم الطرفين على

\frac{9 π t}{9 π} = \frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

بسّط

\frac{9 π t}{9 π} = \frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

\frac{9 π t}{9 π}

بسّط:

t

\frac{9 π t}{9 π}

\frac{9}{9} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

بسّط:

\frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

\frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

\frac{4 π}{9 π}

اختزل:

\frac{4}{9}

\frac{4 π}{9 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{4}{9}

= \frac{4}{9} + \frac{8 πn}{9 π}

\frac{8 πn}{9 π}

اختزل:

\frac{8 n}{9}

\frac{8 πn}{9 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{8 n}{9}

= \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{8 n}{9}, t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

رسم

أمثلة شائعة

tan(φ)=-1/(sqrt(3))

tan (φ) = - \frac{1}{3}

sin (3 m) = 0

cos(a)=-8/17 ,sin(b)= 3/5

cos (a) = - \frac{8}{17}, sin (b) = \frac{3}{5}

7 tan (θ) + 9 = 0

14=-3.75cos(pi/6 x)+11.25

14 = - 3.75 cos (\frac{π}{6} x) + 11.25