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人気のある三角関数 >

4^{1/3}sec(x)=4(1/(4^{1/3)})csc(x)

解

4^{\frac{1}{3}} sec (x) = 4 (\frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}}) csc (x)

解

x = 1.00863 \dots + πn

+1

度

x = 57.79069 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4^{\frac{1}{3}} sec (x) = 4 (\frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}}) csc (x)

両辺から

4 \frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}} csc (x)

を引く

4^{\frac{1}{3}} sec (x) - 4^{\frac{2}{3}} csc (x) = 0

サイン, コサインで表わす

4^{\frac{1}{3}} sec (x) - 4^{\frac{2}{3}} csc (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} csc (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

簡素化

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )} : \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

乗算:

1 \cdot 4^{\frac{1}{3}} = 4^{\frac{1}{3}}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

乗算:

1 \cdot 4^{\frac{2}{3}} = 4^{\frac{2}{3}}

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

以下の最小公倍数:

cos (x), sin (x) : cos (x) sin (x)

cos (x), sin (x)

最小公倍数 (LCM)

cos (x)

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

sin (x)

= cos (x) sin (x)

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

cos (x) sin (x)

\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

sin (x)

\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )} = \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (x)

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

4^{\frac{1}{3}} sin (x) - 4^{\frac{2}{3}} cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

4^{\frac{1}{3}} sin (x) - 4^{\frac{2}{3}} cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x )}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} = 0

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} = 0

4^{\frac{2}{3}}

を右側に移動します

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} = 0

両辺に

4^{\frac{2}{3}}

を足す

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} + 4^{\frac{2}{3}} = 0 + 4^{\frac{2}{3}}

簡素化

4^{\frac{1}{3}} tan (x) = 4^{\frac{2}{3}}

4^{\frac{1}{3}} tan (x) = 4^{\frac{2}{3}}

以下で両辺を割る

4^{\frac{1}{3}}

4^{\frac{1}{3}} tan (x) = 4^{\frac{2}{3}}

以下で両辺を割る

4^{\frac{1}{3}}

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}}

簡素化

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}}

簡素化

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}} : tan (x)

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}}

共通因数を約分する:

4^{\frac{1}{3}}

= tan (x)

簡素化

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}} : 4^{\frac{1}{3}}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}} = 4^{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}

= 4^{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}

数を引く:

\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}

= 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

以下の一般解

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (4^{\frac{1}{3}}) + πn

x = arctan (4^{\frac{1}{3}}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.00863 \dots + πn

グラフ

人気の例

(1+tan^2(x))/(1+tan^2(x))=1-sin^2(x)

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} = 1 - sin^{2} (x)

solvefor θ,tan(θ)=(2sqrt(3))/2

so l v e f or θ, tan (θ) = \frac{2 3}{2}

(-3+4cos^2(θ))/(1-2sin(θ))=a+bsin(θ)

\frac{- 3 + 4 cos ^{2} ( θ )}{1 - 2 sin ( θ )} = a + b sin (θ)

2sin^2(x)-7sin(x)=-3,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin^2(x)+cos^2(x)=cos(2x)

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = cos (2 x)