English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sinh(z)-cosh(z)=0

Lời Giải

sinh (z) - cosh (z) = 0

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho z \in R

Các bước giải pháp

sinh (z) - cosh (z) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sinh (z) - cosh (z) = 0

Sử dụng hàm Hyperbol:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - cosh (z) = 0

Sử dụng hàm Hyperbol:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 :

Không có nghiệm cho

z \in R

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

Rút gọn

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

Viết lại phương trình với

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} - (u + (u)^{- 1}) = 0

Giải

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0 :

Không có nghiệm cho

u \in R

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

Tinh chỉnh

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) = 0

Rút gọn

- (u + \frac{1}{u}) : - u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (u) - (\frac{1}{u})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

Nhân cả hai vế với

u

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

Nhân cả hai vế với

u

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Rút gọn

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Rút gọn

uu : u^{2}

uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Rút gọn

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= - 1

Rút gọn

- uu : - u^{2}

- uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

Rút gọn

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= - 1

Rút gọn

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1

Nhóm các thuật ngữ

= u^{2} - u^{2} - 1 - 1

Thêm các phần tử tương tự:

u^{2} - u^{2} = 0

= - 1 - 1

Trừ các số:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

- 2 = 0

- 2 = 0

- 2 = 0

Các vế không bằng nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho u \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho z \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho z \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)=-1.588908648

cos (x) = - 1.588908648

sin(-x)=1

sin (- x) = 1

1-sin^2(x)+sin(x)=0

1 - sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin(4x)= 3/4

sin (4 x) = \frac{3}{4}

2sqrt(3)sec(x)+4=0

23 sec (x) + 4 = 0