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人気のある三角関数 >

cos^2(θ)=sin^2(θ)+1,0<= θ<= 360

解

cos^{2} (θ) = sin^{2} (θ) + 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

解

θ = 0, θ = 18 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

+1

ラジアン

θ = 0, θ = π, θ = 2 π

解答ステップ

cos^{2} (θ) = sin^{2} (θ) + 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

両辺から

sin^{2} (θ) + 1

を引く

cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) - 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) - 1

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= - 1 + cos (2 θ)

- 1 + cos (2 θ) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + cos (2 θ) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + cos (2 θ) + 1 = 0 + 1

簡素化

cos (2 θ) = 1

cos (2 θ) = 1

以下の一般解

cos (2 θ) = 1

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = 0 + 36 0^{\circ} n

2 θ = 0 + 36 0^{\circ} n

解く

2 θ = 0 + 36 0^{\circ} n : θ = 18 0^{\circ} n

2 θ = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

2 θ = 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

2 θ = 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

θ = 18 0^{\circ} n

θ = 18 0^{\circ} n

θ = 18 0^{\circ} n

範囲の解答

0 \leq θ \leq 36 0^{\circ}

θ = 0, θ = 18 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

グラフ

人気の例

tan(2x)(1-tan^2(x))= 2/(sqrt(3))

tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) = \frac{2}{3}

tan (x) = 25762

sin(8x)=sin(6x)

sin (8 x) = sin (6 x)

1/(sin(x))=sqrt(2)

\frac{1}{sin ( x )} = 2

0 = sec (\frac{π x}{4})