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인기 있는 삼각법 >

3/(2cos(θ))=3-3cos(θ)

해법

\frac{3}{2 cos ( θ )} = 3 - 3 cos (θ)

해법

솔루션 없음 θ \in R

솔루션 단계

\frac{3}{2 cos ( θ )} = 3 - 3 cos (θ)

대체로 해결

\frac{3}{2 cos ( θ )} = 3 - 3 cos (θ)

하게:

cos (θ) = u

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u : u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u

양쪽을 곱한 값

u

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u

양쪽을 곱한 값

u

\frac{3}{2 u} u = 3 u - 3 uu

- 3 uu

간소화하다 :

- 3 u^{2}

\frac{3}{2 u} u = 3 u - 3 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - 3 u^{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

해결 :

u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

양쪽을 곱한 값

2

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

양쪽을 곱한 값

2

\frac{3}{2} \cdot 2 = 3 u \cdot 2 - 3 u^{2} \cdot 2

단순화

3 = 6 u - 6 u^{2}

3 = 6 u - 6 u^{2}

측면 전환

6 u - 6 u^{2} = 3

3

를 왼쪽으로 이동

6 u - 6 u^{2} = 3

빼다

3

양쪽에서

6 u - 6 u^{2} - 3 = 3 - 3

단순화

6 u - 6 u^{2} - 3 = 0

6 u - 6 u^{2} - 3 = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- 6 u^{2} + 6 u - 3 = 0

쿼드 공식으로 해결

- 6 u^{2} + 6 u - 3 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 6, b = 6, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 6 ) ( - 3 )}{2 ( - 6 )}

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 6 ) ( - 3 )}{2 ( - 6 )}

6^{2} - 4 (- 6) (- 3)

단순화하세요:

6 i

6^{2} - 4 (- 6) (- 3)

규칙 적용

- (- a) = a

= 6^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 6 \cdot 3 = 72

= 6^{2} - 72

허수 규칙 적용:

- a = i a

= i 72 - 6^{2}

- 6^{2} + 72 = 6

- 6^{2} + 72

6^{2} = 36

= - 36 + 72

숫자 더하기/ 빼기:

- 36 + 72 = 36

= 36

인자 수:

36 = 6^{2}

= 6^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

6^{2} = 6

= 6

= 6 i

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 i}{2 ( - 6 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 6 )}, u_{2} = \frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 6 )}

u = \frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 6 )} : \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

\frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 6 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 6 + 6 i}{- 2 \cdot 6}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{- 6 + 6 i}{- 12}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 6 + 6 i}{12}

\frac{- 6 + 6 i}{12}

취소하다 :

\frac{- 1 + i}{2}

\frac{- 6 + 6 i}{12}

- 6 + 6 i

요인:

6 (- 1 + i)

- 6 + 6 i

로 고쳐 쓰다

= - 6 \cdot 1 + 6 i

공통 용어를 추출하다

6

= 6 (- 1 + i)

= \frac{6 ( - 1 + i )}{12}

공통 요인 취소:

6

= \frac{- 1 + i}{2}

= - \frac{- 1 + i}{2}

다시 쓰다

- \frac{- 1 + i}{2}

표준복합형태로:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

- \frac{- 1 + i}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

괄호 제거:

(a) = a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

u = \frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 6 )} : \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 6 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 6 - 6 i}{- 2 \cdot 6}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{- 6 - 6 i}{- 12}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 6 - 6 i}{12}

\frac{- 6 - 6 i}{12}

취소하다 :

- \frac{1 + i}{2}

\frac{- 6 - 6 i}{12}

- 6 - 6 i

요인:

- 6 (1 + i)

- 6 - 6 i

로 고쳐 쓰다

= - 6 \cdot 1 - 6 i

공통 용어를 추출하다

6

= - 6 (1 + i)

= - \frac{6 ( 1 + i )}{12}

공통 요인 취소:

6

= - \frac{1 + i}{2}

= - (- \frac{1 + i}{2})

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + i}{2}

다시 쓰다

\frac{1 + i}{2}

표준복합형태로:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

\frac{1 + i}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2} :

해결책 없음

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

해결책 없음

cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2} :

해결책 없음

cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 θ \in R

그래프

인기 있는 예

cos (θ) = 1.25

cos(x)=-cos^2(x)

cos (x) = - cos^{2} (x)

4 \cdot sin^{2} (x) - 1 = 0

tan(x)=0.5918300000000…

tan (x) = 0.5918300000000 \dots

cos(θ)=(sqrt(5))/8

cos (θ) = \frac{5}{8}