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Populaire Trigonométrie >

60*pi/(180)=2arctan(x/(17))

Solution

60 \cdot \frac{π}{180} = 2 arctan (\frac{x}{17})

Solution

x = \frac{17}{3}

étapes des solutions

60 \cdot \frac{π}{180} = 2 arctan (\frac{x}{17})

Transposer les termes des côtés

2 arctan (\frac{x}{17}) = 60 \cdot \frac{π}{180}

Diviser les deux côtés par

2

2 arctan (\frac{x}{17}) = 60 \cdot \frac{π}{180}

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2} = \frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2}

Simplifier

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2} = \frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2}

Simplifier

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2} : arctan (\frac{x}{17})

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= arctan (\frac{x}{17})

Simplifier

\frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2} : \frac{π}{6}

\frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2}

Multiplier

60 \cdot \frac{π}{180} : \frac{π}{3}

60 \cdot \frac{π}{180}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 60}{180}

Annuler le facteur commun :

60

= \frac{π}{3}

= \frac{\frac{π}{3}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{x}{17} = tan (\frac{π}{6})

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

\frac{x}{17} = \frac{3}{3}

\frac{x}{17} = \frac{3}{3}

Résoudre

\frac{x}{17} = \frac{3}{3} : x = \frac{17}{3}

\frac{x}{17} = \frac{3}{3}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a a

3 = 33

\frac{x}{17} = \frac{3}{3 3}

Annuler le facteur commun :

3

\frac{x}{17} = \frac{1}{3}

Multiplier les deux côtés par

17

\frac{x}{17} = \frac{1}{3}

Multiplier les deux côtés par

17

\frac{17 x}{17} = \frac{1 \cdot 17}{3}

Simplifier

\frac{17 x}{17} = \frac{1 \cdot 17}{3}

Simplifier

\frac{17 x}{17} : x

\frac{17 x}{17}

Diviser les nombres :

\frac{17}{17} = 1

= x

Simplifier

\frac{1 \cdot 17}{3} : \frac{17}{3}

\frac{1 \cdot 17}{3}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 17 = 17

= \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

Graphe

Exemples populaires

sin(a)=-1/8 ,(3pi)/2 <= a<= 2pi

sin (a) = - \frac{1}{8}, \frac{3 π}{2} \leq a \leq 2 π

3cos^2(x)-2sqrt(3)cos(x)=sin^2(x)

3 cos^{2} (x) - 23 cos (x) = sin^{2} (x)

sin(x)+cos(x)= 3/2

sin (x) + cos (x) = \frac{3}{2}

cos^2(x)-sin^2(x)-5sin(x)=3

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - 5 sin (x) = 3

sin(θ)=-(sqrt(21))/5

sin (θ) = - \frac{21}{5}