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Beliebt Trigonometrie >

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0,0<a<1

Lösung

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or sin^{2} (x) - a = 0 or sec (x) - a = 0

tan (x) = 0, 0 < a < 1 :

Keine Lösung

tan (x) = 0, 0 < a < 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

Lösungen für den Bereich

0 < a < 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin^{2} (x) - a = 0, 0 < a < 1 :

Keine Lösung

sin^{2} (x) - a = 0, 0 < a < 1

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) - a = 0

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} - a = 0

u^{2} - a = 0 : u = a, u = - a

u^{2} - a = 0

Verschiebe

a

auf die rechte Seite

u^{2} - a = 0

Füge

a

zu beiden Seiten hinzu

u^{2} - a + a = 0 + a

Vereinfache

u^{2} = a

u^{2} = a

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = a, u = - a

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = a, sin (x) = - a

sin (x) = a, sin (x) = - a

sin (x) = a, 0 < a < 1 :

Keine Lösung

sin (x) = a, 0 < a < 1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = a

Allgemeine Lösung für

sin (x) = a

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 < a < 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (x) = - a, 0 < a < 1 :

Keine Lösung

sin (x) = - a, 0 < a < 1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - a

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - a

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 < a < 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung

sec (x) - a = 0, 0 < a < 1 :

Keine Lösung

sec (x) - a = 0, 0 < a < 1

Verschiebe

a

auf die rechte Seite

sec (x) - a = 0

Füge

a

zu beiden Seiten hinzu

sec (x) - a + a = 0 + a

Vereinfache

sec (x) = a

sec (x) = a

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sec (x) = a

Allgemeine Lösung für

sec (x) = a

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 < a < 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})

(2sin^2(x)-1)(tan(x)-1)=0

(2 sin^{2} (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0

(csc(x)+2)(csc(x)-sqrt(2))=0,0<= x<= 2pi

(csc (x) + 2) (csc (x) - 2) = 0, 0 \leq x \leq 2 π