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(51)/(sin(93))=(43)/(sin(C))

Lösung

\frac{51}{sin ( 9 3 ^{\circ} )} = \frac{43}{sin ( C )}

C = 1.00094 \dots + 36 0^{\circ} n, C = 18 0^{\circ} - 1.00094 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

C = 1.00094 \dots + 2 πn, C = π - 1.00094 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{51}{sin ( 9 3 ^{\circ} )} = \frac{43}{sin ( C )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{51}{sin ( 9 3 ^{\circ} )} = \frac{43}{sin ( C )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

51 sin (C) = sin (9 3^{\circ}) \cdot 43

51 sin (C) = sin (9 3^{\circ}) \cdot 43

Teile beide Seiten durch

51

51 sin (C) = sin (9 3^{\circ}) \cdot 43

Teile beide Seiten durch

51

\frac{51 sin ( C )}{51} = \frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}

Vereinfache

sin (C) = \frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}

sin (C) = \frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (C) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{43}{sin ( C )}

und vergleiche mit Null

sin (C) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (C) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (C) = \frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (C) = \frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}

Allgemeine Lösung für

sin (C) = \frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) 43}{51}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

C = arcsin (\frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}) + 36 0^{\circ} n, C = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}) + 36 0^{\circ} n

C = arcsin (\frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}) + 36 0^{\circ} n, C = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 9 3 ^{\circ} ) \cdot 43}{51}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

C = 1.00094 \dots + 36 0^{\circ} n, C = 18 0^{\circ} - 1.00094 \dots + 36 0^{\circ} n

cos (x) = 16

- \frac{1}{25} + cos^{2} (x) = 1

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

2 cos (3 x) = 1 + cos (x)

2 csc (x) - 2 = 0