English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(pi/4+x)=(1-tan(x))/(1+tan(x))

Решение

tan (\frac{π}{4} + x) = \frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )}

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (\frac{π}{4} + x) = \frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )}

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan (\frac{π}{4} + x) = \frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )}

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan (\frac{π}{4} + x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{π}{4} + x )}{cos ( \frac{π}{4} + x )}

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= \frac{sin ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) + cos ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}{cos ( \frac{π}{4} + x )}

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= \frac{sin ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) + cos ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}{cos ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) - sin ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}

Упростить

\frac{sin ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) + cos ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}{cos ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) - sin ( \frac{π}{4} ) sin ( x )} : \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )}

\frac{sin ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) + cos ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}{cos ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) - sin ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}

sin (\frac{π}{4}) cos (x) + cos (\frac{π}{4}) sin (x) = \frac{2}{2} cos (x) + \frac{2}{2} sin (x)

sin (\frac{π}{4}) cos (x) + cos (\frac{π}{4}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x) + cos (\frac{π}{4}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x) + \frac{2}{2} sin (x)

= \frac{\frac{2}{2} cos ( x ) + \frac{2}{2} sin ( x )}{cos ( \frac{π}{4} ) cos ( x ) - sin ( \frac{π}{4} ) sin ( x )}

cos (\frac{π}{4}) cos (x) - sin (\frac{π}{4}) sin (x) = \frac{2}{2} cos (x) - \frac{2}{2} sin (x)

cos (\frac{π}{4}) cos (x) - sin (\frac{π}{4}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x) - sin (\frac{π}{4}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x) - \frac{2}{2} sin (x)

= \frac{\frac{2}{2} cos ( x ) + \frac{2}{2} sin ( x )}{\frac{2}{2} cos ( x ) - \frac{2}{2} sin ( x )}

Умножьте

\frac{2}{2} cos (x) : \frac{2 cos ( x )}{2}

\frac{2}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

= \frac{\frac{2}{2} cos ( x ) + \frac{2}{2} sin ( x )}{\frac{2 c o s ( x )}{2} - \frac{2}{2} sin ( x )}

Умножьте

\frac{2}{2} sin (x) : \frac{2 sin ( x )}{2}

\frac{2}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{2}{2} cos ( x ) + \frac{2}{2} sin ( x )}{\frac{2 c o s ( x )}{2} - \frac{2 s i n ( x )}{2}}

Умножьте

\frac{2}{2} cos (x) : \frac{2 cos ( x )}{2}

\frac{2}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

= \frac{\frac{2 c o s ( x )}{2} + \frac{2}{2} sin ( x )}{\frac{2 c o s ( x )}{2} - \frac{2 s i n ( x )}{2}}

Умножьте

\frac{2}{2} sin (x) : \frac{2 sin ( x )}{2}

\frac{2}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{2 c o s ( x )}{2} + \frac{2 s i n ( x )}{2}}{\frac{2 c o s ( x )}{2} - \frac{2 s i n ( x )}{2}}

Сложите дроби

\frac{2 cos ( x )}{2} - \frac{2 sin ( x )}{2} : \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{2 c o s ( x )}{2} + \frac{2 s i n ( x )}{2}}{\frac{2 c o s ( x ) - 2 s i n ( x )}{2}}

Сложите дроби

\frac{2 cos ( x )}{2} + \frac{2 sin ( x )}{2} : \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{2 c o s ( x ) + 2 s i n ( x )}{2}}{\frac{2 c o s ( x ) - 2 s i n ( x )}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 2 cos ( x ) + 2 sin ( x ) ) \cdot 2}{2 ( 2 cos ( x ) - 2 sin ( x ) )}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}

Убрать общее значение

2

= \frac{2 ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}

Убрать общее значение

2

= \frac{2 ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{2 ( cos ( x ) - sin ( x ) )}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )}

= \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )}

\frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )} = \frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )}

\frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )} = \frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )}

Вычтите

\frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )}

с обеих сторон

\frac{2 tan ( x ) cos ( x ) + 2 sin ( x )}{( tan ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - sin ( x ) )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 tan (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin (x) + 2 cos (x) tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 2 sin (x) + 2 cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростите

2 sin (x) + 2 cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : 4 sin (x)

2 sin (x) + 2 cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 2 sin (x)

2 cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= sin (x) \cdot 2

= 2 sin (x) + 2 sin (x)

Добавьте похожие элементы:

2 sin (x) + 2 sin (x) = 4 sin (x)

= 4 sin (x)

= 4 sin (x)

4 sin (x) = 0

Разделите обе стороны на

4

4 sin (x) = 0

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{0}{4}

После упрощения получаем

sin (x) = 0

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры