English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,0=4-1/(cos^2(x))

Решение

решить для

x, 0 = 4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

Решение

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

0 = 4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

Поменяйте стороны

4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )} = 0

Решитe подстановкой

4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )} = 0

Допустим:

cos (x) = u

4 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

4 - \frac{1}{u ^{2}} = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

Умножьте обе части на

u^{2}

4 - \frac{1}{u ^{2}} = 0

Умножьте обе части на

u^{2}

4 u^{2} - \frac{1}{u ^{2}} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

После упрощения получаем

4 u^{2} - \frac{1}{u ^{2}} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Упростите

- \frac{1}{u ^{2}} u^{2} : - 1

- \frac{1}{u ^{2}} u^{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

Отмените общий множитель:

u^{2}

= - 1

Упростите

0 \cdot u^{2} : 0

0 \cdot u^{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

4 u^{2} - 1 = 0

4 u^{2} - 1 = 0

4 u^{2} - 1 = 0

Решить

4 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} - 1 = 0

Переместите

1

вправо

4 u^{2} - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

4 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

4 u^{2} = 1

4 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

4

4 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{1}{4}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Упростить

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

4 - \frac{1}{u ^{2}}

и сравните с нулем

Решить

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры