English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sec(θ)=tan(θ)

Lời Giải

sec (θ) = tan (θ)

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Các bước giải pháp

sec (θ) = tan (θ)

Trừ

tan (θ)

cho cả hai bên

sec (θ) - tan (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sec (θ) - tan (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sec (θ) - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - \frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} + sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} = sin (θ) sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( θ ) sec ( θ )}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= sin (θ) sec (θ)

= - sin (θ) sec (θ) + sec (θ)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) = 0

Hệ số

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) : - sec (θ) (sin (θ) - 1)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- sec (θ)

= - sec (θ) (- 1 + sin (θ))

- sec (θ) (sin (θ) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sec (θ) = 0 or sin (θ) - 1 = 0

sec (θ) = 0 :

Không có nghiệm

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

sin (θ) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

Các lời giải chung cho

sin (θ) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Vì phương trình là không xác định cho:

\frac{π}{2} + 2 πn

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

- 3 csc (θ) = 2

sin (x) - 2 cos^{2} (x) = - 1

- 2 + 2 cos (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

sin (A) = \frac{6.347}{12.7}

sec (x) = 3 cos (x) - tan (x)