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solvefor t,cos(wt+d)=0

解

解く

t, cos (wt + d) = 0

解

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}, t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

解答ステップ

cos (wt + d) = 0

以下の一般解

cos (wt + d) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn, wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn, wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn : t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn

d

を右側に移動します

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

d

を引く

wt + d - d = \frac{π}{2} + 2 πn - d

簡素化

wt = \frac{π}{2} + 2 πn - d

wt = \frac{π}{2} + 2 πn - d

以下で両辺を割る

w; w \neq = 0

wt = \frac{π}{2} + 2 πn - d

以下で両辺を割る

w; w \neq = 0

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

簡素化

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

簡素化

\frac{wt}{w} : t

\frac{wt}{w}

共通因数を約分する:

w

= t

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w} : \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

解く

wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

d

を右側に移動します

wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

両辺から

d

を引く

wt + d - d = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

簡素化

wt = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

wt = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

以下で両辺を割る

w; w \neq = 0

wt = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

以下で両辺を割る

w; w \neq = 0

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

簡素化

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

簡素化

\frac{wt}{w} : t

\frac{wt}{w}

共通因数を約分する:

w

= t

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w} : \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}, t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

グラフ

人気の例

sin(θ)=sqrt(3)cos(θ),0<= θ<2pi

sin (θ) = 3 cos (θ), 0 \leq θ < 2 π

cos(2x)-1/3 cos(x)=0

cos (2 x) - \frac{1}{3} cos (x) = 0

sqrt(3)=2sqrt(3)sin(x)

3 = 23 sin (x)

8 cos (6 x) = 2

sin(x)=(-(6))/((7)cos(x))

sin (x) = \frac{- ( 6 )}{( 7 ) cos ( x )}