English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,cos^2(x)z^2-2cos^2(x)z+1=0

Решение

решить для

x, cos^{2} (x) \cdot z^{2} - 2 cos^{2} (x) \cdot z + 1 = 0

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

cos^{2} (x) z^{2} - 2 cos^{2} (x) z + 1 = 0

Решитe подстановкой

cos^{2} (x) z^{2} - 2 cos^{2} (x) z + 1 = 0

Допустим:

cos (x) = u

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z + 1 = 0

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z + 1 = 0 : u = i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}, u = - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}; z \neq = 0, z \neq = 2

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z + 1 = 0

Переместите

1

вправо

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z = - 1

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z = - 1

коэффициент

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z : z u^{2} (z - 2)

u^{2} z^{2} - 2 u^{2} z

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= u^{2} zz - 2 u^{2} z

Убрать общее значение

u^{2} z

= u^{2} z (z - 2)

z u^{2} (z - 2) = - 1

Разделите обе стороны на

z (z - 2); z \neq = 0, z \neq = 2

z u^{2} (z - 2) = - 1

Разделите обе стороны на

z (z - 2); z \neq = 0, z \neq = 2

\frac{z u ^{2} ( z - 2 )}{z ( z - 2 )} = \frac{- 1}{z ( z - 2 )}; z \neq = 0, z \neq = 2

После упрощения получаем

u^{2} = - \frac{1}{z ( z - 2 )}; z \neq = 0, z \neq = 2

u^{2} = - \frac{1}{z ( z - 2 )}; z \neq = 0, z \neq = 2

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{z ( z - 2 )}, u = - - \frac{1}{z ( z - 2 )}; z \neq = 0, z \neq = 2

Упростить

- \frac{1}{z ( z - 2 )} : i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

- \frac{1}{z ( z - 2 )}

Применить радикальное правило:

- a = - 1 a,

, предположив

a \geq 0

- \frac{1}{z ( z - 2 )} = - 1 \frac{1}{z ( z - 2 )}

= - 1 \frac{1}{z ( z - 2 )}

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i \frac{1}{z ( z - 2 )}

Перепишите

i \frac{1}{z ( z - 2 )}

в стандартной комплексной форме:

\frac{1}{z ^{2} - 2 z} i

i \frac{1}{z ( z - 2 )}

\frac{1}{z ( z - 2 )} = \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

\frac{1}{z ( z - 2 )}

\frac{1}{z ( z - 2 )} = \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

\frac{1}{z ( z - 2 )}

Расширить

z (z - 2) : z^{2} - 2 z

z (z - 2)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = z, b = z, c = 2

= zz - z \cdot 2

= zz - 2 z

zz = z^{2}

zz

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

zz = z^{1 + 1}

= z^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= z^{2}

= z^{2} - 2 z

= \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

= \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

= i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

= \frac{1}{z ^{2} - 2 z} i

Упростить

- - \frac{1}{z ( z - 2 )} : - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

- - \frac{1}{z ( z - 2 )}

Упростить

- \frac{1}{z ( z - 2 )} : i \frac{1}{z ( z - 2 )}

- \frac{1}{z ( z - 2 )}

Применить радикальное правило:

- a = - 1 a,

, предположив

a \geq 0

- \frac{1}{z ( z - 2 )} = - 1 \frac{1}{z ( z - 2 )}

= - 1 \frac{1}{z ( z - 2 )}

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i \frac{1}{z ( z - 2 )}

= - i \frac{1}{z ( z - 2 )}

Перепишите

- i \frac{1}{z ( z - 2 )}

в стандартной комплексной форме:

- \frac{1}{z ^{2} - 2 z} i

- i \frac{1}{z ( z - 2 )}

\frac{1}{z ( z - 2 )} = \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

\frac{1}{z ( z - 2 )}

\frac{1}{z ( z - 2 )} = \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

\frac{1}{z ( z - 2 )}

Расширить

z (z - 2) : z^{2} - 2 z

z (z - 2)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = z, b = z, c = 2

= zz - z \cdot 2

= zz - 2 z

zz = z^{2}

zz

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

zz = z^{1 + 1}

= z^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= z^{2}

= z^{2} - 2 z

= \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

= \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

= - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

= - \frac{1}{z ^{2} - 2 z} i

u = i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}, u = - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}; z \neq = 0, z \neq = 2

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}, cos (x) = - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}; z \neq = 0, z \neq = 2

cos (x) = i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}, cos (x) = - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}; z \neq = 0, z \neq = 2

cos (x) = i \frac{1}{z ^{2} - 2 z} :

Не имеет решения

cos (x) = i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

Не имеет решения

cos (x) = - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z} :

Не имеет решения

cos (x) = - i \frac{1}{z ^{2} - 2 z}

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры

solvefor x,cos^2(x)*z^2-2cos^2(x)*z+1=0

Решение

Решение

График

Популярные примеры

solvefor x,cos^2(x)z^2-2cos^2(x)z+1=0