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人気のある三角関数 >

arctan(1-x)+arctan(1+x)=arctan(1/8)

解

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

解

x = 4, x = - 4

解答ステップ

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

三角関数の公式を使用して書き換える

arctan (1 - x) + arctan (1 + x)

和・積の公式を使用する:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )})

arctan (\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )}) = arctan (\frac{1}{8})

三角関数の逆数プロパティを適用する

arctan (\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )}) = arctan (\frac{1}{8})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} = tan (arctan (\frac{1}{8}))

tan (arctan (\frac{1}{8})) = \frac{1}{8}

tan (arctan (\frac{1}{8}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arctan (\frac{1}{8})) = \frac{1}{8}

次の恒等式を使用する:

tan (arctan (x)) = x

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} = \frac{1}{8}

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} = \frac{1}{8}

解く

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} = \frac{1}{8} : x = 4, x = - 4

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} = \frac{1}{8}

たすき掛け

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} = \frac{1}{8}

簡素化

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )} : \frac{2}{x ^{2}}

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )}

1 - x + 1 + x = 2

1 - x + 1 + x

条件のようなグループ

= - x + x + 1 + 1

類似した元を足す:

- x + x = 0

= 1 + 1

数を足す:

1 + 1 = 2

= 2

= \frac{2}{1 - ( - x + 1 ) ( x + 1 )}

拡張

1 - (1 - x) (1 + x) : x^{2}

1 - (1 - x) (1 + x)

拡張

- (1 - x) (1 + x) : - 1 + x^{2}

拡張

(1 - x) (1 + x) : 1 - x^{2}

(1 - x) (1 + x)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = x

= 1^{2} - x^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - x^{2}

= - (1 - x^{2})

括弧を分配する

= - (1) - (- x^{2})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + x^{2}

= 1 - 1 + x^{2}

1 - 1 = 0

= x^{2}

= \frac{2}{x ^{2}}

\frac{2}{x ^{2}} = \frac{1}{8}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

2 \cdot 8 = x^{2} \cdot 1

簡素化

2 \cdot 8 = x^{2} \cdot 1

簡素化

2 \cdot 8 : 16

2 \cdot 8

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= 16

簡素化

x^{2} \cdot 1 : x^{2}

x^{2} \cdot 1

乗算:

x^{2} \cdot 1 = x^{2}

= x^{2}

16 = x^{2}

16 = x^{2}

16 = x^{2}

解く

16 = x^{2} : x = 4, x = - 4

16 = x^{2}

辺を交換する

x^{2} = 16

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = 16, x = - 16

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

4^{2} = 4

= 4

- 16 = - 4

- 16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= - 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

4^{2} = - 4

= - 4

x = 4, x = - 4

x = 4, x = - 4

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = 0

\frac{1 - x + 1 + x}{1 - ( 1 - x ) ( 1 + x )}

の分母をゼロに比較する

解く

1 - (1 - x) (1 + x) = 0 : x = 0

1 - (1 - x) (1 + x) = 0

拡張

1 - (1 - x) (1 + x) : x^{2}

1 - (1 - x) (1 + x)

拡張

- (1 - x) (1 + x) : - 1 + x^{2}

拡張

(1 - x) (1 + x) : 1 - x^{2}

(1 - x) (1 + x)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = x

= 1^{2} - x^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - x^{2}

= - (1 - x^{2})

括弧を分配する

= - (1) - (- x^{2})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + x^{2}

= 1 - 1 + x^{2}

1 - 1 = 0

= x^{2}

x^{2} = 0

解くとthe二次式

x^{2} = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 0, c = 0

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

規則を適用

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 0 - 4 \cdot 1 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0 - 0

数を引く:

0 - 0 = 0

= 0

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 0}{2 \cdot 1}

\frac{- 0}{2 \cdot 1} = 0

\frac{- 0}{2 \cdot 1}

= \frac{0}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

規則を適用

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

x = 0

二次equationの解:

x = 0

以下の点は定義されていない

x = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = 4, x = - 4

x = 4, x = - 4

元のequationに当てはめて解を検算する

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

解答を確認する

4 :

真

4

挿入

n = 1

4

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

の挿入向け

x = 4

arctan (1 - 4) + arctan (1 + 4) = arctan (\frac{1}{8})

改良

0.12435 \dots = 0.12435 \dots

\Rightarrow 真

解答を確認する

- 4 :

真

- 4

挿入

n = 1

- 4

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

の挿入向け

x = - 4

arctan (1 - (- 4)) + arctan (1 - 4) = arctan (\frac{1}{8})

改良

0.12435 \dots = 0.12435 \dots

\Rightarrow 真

x = 4, x = - 4

グラフ

人気の例

5 sin (4 x) = 2

2cos^2(x)-sqrt(3)*sin^2(x)-2=0

2 cos^{2} (x) - 3 \cdot sin^{2} (x) - 2 = 0

solvefor x,log_{10}(y)=arctan(x)+c

so l v e f or x, lo g_{10} (y) = arctan (x) + c

2sin(x)=((4sin(x)-cos(x)))/2

2 sin (x) = \frac{( 4 sin ( x ) - cos ( x ) )}{2}

cos(x+60)*cos(x-60)= 1/2

cos (x + 60) \cdot cos (x - 60) = \frac{1}{2}