English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4sin^2(x)-6cos^2(x)=0

פתרון

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) = 0

פתרון

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

מעלות

x = - 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) = 0

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x)

פרק לגורמים את:

2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x)

3 \cdot 2

בתור

- 6

כתוב מחדש את

2 \cdot 2

בתור

4

כתוב מחדש את

= 2 \cdot 2 sin^{2} (x) + 3 \cdot 2 cos^{2} (x)

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x))

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

פרק לגורמים את:

(2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

(2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

בתור

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

כתוב מחדש את

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3 = (3)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - (3)^{2} cos^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3)^{2} cos^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(3)^{2} cos^{2} (x) = (3 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

(2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2} = (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

= (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

= 2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0 or 2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0 : x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 tan (x) + 3 = 0

2 tan (x) + 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

2 tan (x) + 3 = 0

משני האגפים

3

החסר

2 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

פשט

2 tan (x) = - 3

2 tan (x) = - 3

2

חלק את שני האגפים ב

2 tan (x) = - 3

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

פשט

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

\frac{2 tan ( x )}{2}

פשט את:

tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{- 3}{2}

פשט את:

- \frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{2}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:אחד את החזקות

= - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 tan (x) - 3 = 0

2 tan (x) - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

2 tan (x) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

2 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

2 tan (x) = 3

2 tan (x) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

2 tan (x) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

פשט

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

\frac{2 tan ( x )}{2}

פשט את:

tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{3}{2}

פשט את:

\frac{3}{2}

\frac{3}{2}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:אחד את החזקות

= \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn, x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(60-a)=0.598

sin (6 0^{\circ} - a) = 0.598

sin(a)=0.143

sin (a) = 0.143

sin(x)=cos^2(x)+1

sin (x) = cos^{2} (x) + 1

sin(a)=1.25

sin (a) = 1.25

(1+(tan^2(a))/1+cot^2(a))=tan^2(a)

(1 + \frac{tan ^{2} ( a )}{1} + cot^{2} (a)) = tan^{2} (a)