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人気のある三角関数 >

sin(x)cos(x-60)=0

解

sin (x) cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

解

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解答ステップ

sin (x) cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

sin (x) = 0 : x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

cos (x - 6 0^{\circ}) = 0 : x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

以下の一般解

cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6 0^{\circ}

を右側に移動します

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

6 0^{\circ}

を足す

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

簡素化

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

簡素化

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

解く

x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6 0^{\circ}

を右側に移動します

x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

6 0^{\circ}

を足す

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

簡素化

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

簡素化

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

27 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 162 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

すべての解を組み合わせる

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

グラフ

人気の例

1+cos(a)=(2cos^2(a))/2

1 + cos (a) = \frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

cos(x)+cos^4(x)= 1/2

cos (x) + cos^{4} (x) = \frac{1}{2}

sin^2(x)=sec(x)

sin^{2} (x) = sec (x)

5sin^2(x)-11sin(x)+2=0

5 sin^{2} (x) - 11 sin (x) + 2 = 0

3cos^2(x)-sin^2(x)-sin^2(x)=0

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0