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solvefor y,a*z=5sin(2y)

解

解く

y, a \cdot z = 5 sin (2 y)

解

y = \frac{arcsin ( \frac{a z}{5} )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{a z}{5} )}{2} + πn

解答ステップ

a z = 5 sin (2 y)

辺を交換する

5 sin (2 y) = a z

以下で両辺を割る

5

5 sin (2 y) = a z

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( 2 y )}{5} = \frac{a z}{5}

簡素化

sin (2 y) = \frac{a z}{5}

sin (2 y) = \frac{a z}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 y) = \frac{a z}{5}

以下の一般解

sin (2 y) = \frac{a z}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 y = arcsin (\frac{a z}{5}) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- \frac{a z}{5}) + 2 πn

2 y = arcsin (\frac{a z}{5}) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- \frac{a z}{5}) + 2 πn

解く

2 y = arcsin (\frac{a z}{5}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( \frac{a z}{5} )}{2} + πn

2 y = arcsin (\frac{a z}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = arcsin (\frac{a z}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arcsin ( \frac{a z}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{arcsin ( \frac{a z}{5} )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( \frac{a z}{5} )}{2} + πn

解く

2 y = π + arcsin (- \frac{a z}{5}) + 2 πn : y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{a z}{5} )}{2} + πn

2 y = π + arcsin (- \frac{a z}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = π + arcsin (- \frac{a z}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{a z}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{a z}{5} )}{2} + πn

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{a z}{5} )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( \frac{a z}{5} )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{a z}{5} )}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin^3(x)=sin^2(x)

sin^{3} (x) = sin^{2} (x)

2sec^2(a)+tan^2(a)=3

2 sec^{2} (a) + tan^{2} (a) = 3

3cos^2(x)+4cos(x)+1=0

3 cos^{2} (x) + 4 cos (x) + 1 = 0

cos^{5} (x) = \frac{1}{2}

(cos^{2022}(x))/((sin^{2022)(x)+cos^{2022}(x))}=1

\frac{cos ^{2022} ( x )}{( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )} = 1