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인기 있는 삼각법 >

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1

해법

을 위해 해결하다

x, cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 1

해법

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

솔루션 단계

cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 1

빼다

1

양쪽에서

cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) - 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 + cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z)

피타고라스 정체성 사용:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= cos^{2} (y) cos^{2} (z) - sin^{2} (x)

- sin^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 0

- sin^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z)

요인:

(cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x))

- sin^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z)

cos^{2} (y) cos^{2} (z) (cos (y) cos (z))^{2}

로 다시 씁니다

cos^{2} (y) cos^{2} (z)

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

cos^{2} (y) cos^{2} (z) = (cos (y) cos (z))^{2}

= (cos (y) cos (z))^{2}

= - sin^{2} (x) + (cos (y) cos (z))^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(cos (y) cos (z))^{2} - sin^{2} (x) = (cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x))

= (cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x))

(cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0 or cos (y) cos (z) - sin (x) = 0

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0 : x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0

cos (y) cos (z)

를 오른쪽으로 이동

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0

빼다

cos (y) cos (z)

양쪽에서

cos (y) cos (z) + sin (x) - cos (y) cos (z) = 0 - cos (y) cos (z)

단순화

sin (x) = - cos (y) cos (z)

sin (x) = - cos (y) cos (z)

트리거 역속성 적용

sin (x) = - cos (y) cos (z)

일반 솔루션

sin (x) = - cos (y) cos (z)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn

cos (y) cos (z) - sin (x) = 0 : x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

cos (y) cos (z) - sin (x) = 0

cos (y) cos (z)

를 오른쪽으로 이동

cos (y) cos (z) - sin (x) = 0

빼다

cos (y) cos (z)

양쪽에서

cos (y) cos (z) - sin (x) - cos (y) cos (z) = 0 - cos (y) cos (z)

단순화

- sin (x) = - cos (y) cos (z)

- sin (x) = - cos (y) cos (z)

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- sin (x) = - cos (y) cos (z)

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- cos ( y ) cos ( z )}{- 1}

단순화

sin (x) = cos (y) cos (z)

sin (x) = cos (y) cos (z)

트리거 역속성 적용

sin (x) = cos (y) cos (z)

일반 솔루션

sin (x) = cos (y) cos (z)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

그래프

인기 있는 예

cos(5x)+cos(x)=0

cos (5 x) + cos (x) = 0

solvefor x,f=cos^2(x)

so l v e f or x, f = cos^{2} (x)

cos^2(x)-2cos(x)=-1

cos^{2} (x) - 2 cos (x) = - 1

5cos^2(x)+3cos(x)-2=0

5 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 2 = 0

sin(3x)=sin(6x)

sin (3 x) = sin (6 x)