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人気のある三角関数 >

sec(3x)=5

解

sec (3 x) = 5

解

x = \frac{1.36943 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{1.36943 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 26.15434 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 93.84565 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (3 x) = 5

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (3 x) = 5

以下の一般解

sec (3 x) = 5

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

3 x = arcsec (5) + 2 πn, 3 x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn

3 x = arcsec (5) + 2 πn, 3 x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn

解く

3 x = arcsec (5) + 2 πn : x = \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsec (5) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsec (5) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 5 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.36943 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{1.36943 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

3sin^2(x)+2sin(x)cos^2(x/2)-sin(x)=0

3 sin^{2} (x) + 2 sin (x) cos^{2} (\frac{x}{2}) - sin (x) = 0

3tan^2(y)=5sec(y)-1

3 tan^{2} (y) = 5 sec (y) - 1

((1-tan^2(a)))/((tan(a)))=2cot^2(a)

\frac{( 1 - tan ^{2} ( a ) )}{( tan ( a ) )} = 2 cot^{2} (a)

cos(6x)=cos(2x)

cos (6 x) = cos (2 x)

cot(x)cos(x)-sin(x)=1

cot (x) cos (x) - sin (x) = 1