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Popolare Trigonometria >

cos(15)= a/(55)

Soluzione

cos (1 5^{\circ}) = \frac{a}{55}

Soluzione

a = \frac{55 ( 6 + 2 )}{4}

Decimale

a = 53.12592 \dots

Fasi della soluzione

cos (1 5^{\circ}) = \frac{a}{55}

Scambia i lati

\frac{a}{55} = cos (1 5^{\circ})

Semplificare

cos (1 5^{\circ}) : \frac{6 + 2}{4}

cos (1 5^{\circ})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (1 5^{\circ})

Scrivere

cos (1 5^{\circ})

come

cos (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

Usa la formula della differenza degli angoli:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Usare la seguente identità triviale:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Semplificare

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 + 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Semplifica

23 : 6

23

Applicare la regola della radice:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Moltiplicare:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} + \frac{2}{4}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4}

\frac{a}{55} = \frac{6 + 2}{4}

Moltiplica entrambi i lati per

55

\frac{a}{55} = \frac{6 + 2}{4}

Moltiplica entrambi i lati per

55

\frac{55 a}{55} = \frac{55 ( 6 + 2 )}{4}

Semplificare

a = \frac{55 ( 6 + 2 )}{4}

a = \frac{55 ( 6 + 2 )}{4}

Grafico

Esempi popolari

tan^0(2x+15)=-1

tan^{0} (2 x + 15) = - 1

x=(20)/(sin(45))

x = \frac{20}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

dimostrare sin^4(u)-cos^4(u)=2sin^2(u)-1

p ro v e sin^{4} (u) - cos^{4} (u) = 2 sin^{2} (u) - 1

dimostrare tan^4(x)-sec^4(x)=-2sec^2(x)+1

p ro v e tan^{4} (x) - sec^{4} (x) = - 2 sec^{2} (x) + 1

dimostrare (tan(x)+cot(x))tan(x)=sec^2(x)

p ro v e (tan (x) + cot (x)) tan (x) = sec^{2} (x)