English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cosh(1+i)

الحلّ

cosh (1 + i)

الحلّ

\frac{cos ( 1 ) + e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + i \frac{- sin ( 1 ) + e ^{2} sin ( 1 )}{2 e}

خطوات الحلّ

cosh (1 + i)

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{e ^{1 + i} + e ^{- (1 + i)}}{2}

\frac{e ^{1 + i} + e ^{- (1 + i)}}{2}

بسّط:

\frac{cos ( - 1 ) + e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + i \frac{sin ( - 1 ) + e ^{2} sin ( 1 )}{2 e}

\frac{e ^{1 + i} + e ^{- (1 + i)}}{2}

e^{1 + i} + e^{- (1 + i)} = e (cos (1) + i sin (1)) + e^{- 1} (cos (- 1) + i sin (- 1))

e^{1 + i} + e^{- (1 + i)}

e^{1 + i} = e (cos (1) + i sin (1))

e^{1 + i}

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= e^{1} (cos (1) + i sin (1))

a^{1} = a

فعّل القانون

e^{1} = e

= e (cos (1) + i sin (1))

e^{- (1 + i)} = e^{- 1} (cos (- 1) + i sin (- 1))

e^{- (1 + i)}

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= e^{- 1} (cos (- 1) + i sin (- 1))

= e (cos (1) + i sin (1)) + e^{- 1} (cos (- 1) + i sin (- 1))

= \frac{e ( cos ( 1 ) + i sin ( 1 ) ) + e ^{- 1} ( cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 ) )}{2}

e^{- 1} (cos (- 1) + sin (- 1) i) = \frac{cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 )}{e}

e^{- 1} (cos (- 1) + sin (- 1) i)

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

e^{- 1} = \frac{1}{e}

= \frac{1}{e} (cos (- 1) + i sin (- 1))

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot ( cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i )}{e}

1 \cdot (cos (- 1) + sin (- 1) i) = cos (- 1) + i sin (- 1)

1 \cdot (cos (- 1) + sin (- 1) i)

1 \cdot (cos (- 1) + sin (- 1) i) = (cos (- 1) + sin (- 1) i) :

اضرب

= (cos (- 1) + i sin (- 1))

(a) = a

:احذف الأقواس

= cos (- 1) + sin (- 1) i

= \frac{cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 )}{e}

= \frac{e ( cos ( 1 ) + i sin ( 1 ) ) + \frac{c o s ( - 1 ) + i s i n ( - 1 )}{e}}{2}

e (cos (1) + sin (1) i) + \frac{cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e}

وحّد:

\frac{e ^{2} ( cos ( 1 ) + i sin ( 1 ) ) + cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 )}{e}

e (cos (1) + sin (1) i) + \frac{cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e}

e (cos (1) + i sin (1)) = \frac{e ( cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i ) e}{e}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{e ( cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i ) e}{e} + \frac{cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{e ( cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i ) e + cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e}

e (cos (1) + sin (1) i) e + cos (- 1) + sin (- 1) i = e^{2} (cos (1) + i sin (1)) + cos (- 1) + i sin (- 1)

e (cos (1) + sin (1) i) e + cos (- 1) + sin (- 1) i

e (cos (1) + sin (1) i) e = e^{2} (cos (1) + i sin (1))

e (cos (1) + sin (1) i) e

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

ee = e^{1 + 1}

= (cos (1) + sin (1) i) e^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= (cos (1) + sin (1) i) e^{2}

= e^{2} (cos (1) + i sin (1)) + cos (- 1) + i sin (- 1)

= \frac{e ^{2} ( cos ( 1 ) + i sin ( 1 ) ) + cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 )}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} ( c o s ( 1 ) + i s i n ( 1 ) ) + c o s ( - 1 ) + i s i n ( - 1 )}{e}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{( cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i ) e ^{2} + cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e 2}

\frac{e ^{2} cos ( 1 ) + cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} sin ( 1 ) + sin ( - 1 )}{2 e} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{( cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i ) e ^{2} + cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e 2}

أعد كتابة

\frac{( cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i ) e ^{2} + cos ( - 1 ) + sin ( - 1 ) i}{e 2}

(cos (1) + sin (1) i) e^{2} + cos (- 1) + sin (- 1) i

وسٌع:

e^{2} cos (1) + e^{2} i sin (1) + cos (- 1) + sin (- 1) i

(cos (1) + sin (1) i) e^{2} + cos (- 1) + sin (- 1) i

= e^{2} (cos (1) + i sin (1)) + cos (- 1) + i sin (- 1)

e^{2} (cos (1) + sin (1) i)

وسٌع:

e^{2} cos (1) + e^{2} i sin (1)

e^{2} (cos (1) + sin (1) i)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = e^{2}, b = cos (1), c = sin (1) i

= e^{2} cos (1) + e^{2} sin (1) i

= e^{2} cos (1) + e^{2} i sin (1)

= e^{2} cos (1) + e^{2} i sin (1) + cos (- 1) + sin (- 1) i

= \frac{e ^{2} cos ( 1 ) + e ^{2} i sin ( 1 ) + cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 )}{2 e}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{e ^{2} cos ( 1 ) + e ^{2} i sin ( 1 ) + cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 )}{2 e} = \frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} i sin ( 1 )}{2 e} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{i sin ( - 1 )}{2 e}

= \frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} i sin ( 1 )}{2 e} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{i sin ( - 1 )}{2 e}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{i sin ( - 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} i sin ( 1 )}{2 e}

\frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e}

اختزل:

\frac{e cos ( 1 )}{2}

\frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e}

e :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{e cos ( 1 )}{2}

= \frac{cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{i sin ( - 1 )}{2 e} + \frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{e ^{2} i sin ( 1 )}{2 e}

\frac{e ^{2} i sin ( 1 )}{2 e}

اختزل:

\frac{e i sin ( 1 )}{2}

\frac{e ^{2} i sin ( 1 )}{2 e}

e :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{e i sin ( 1 )}{2}

= \frac{cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{i sin ( - 1 )}{2 e} + \frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{e i sin ( 1 )}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{e i sin ( 1 )}{2} + \frac{i sin ( - 1 )}{2 e}

جمّغ القسم الحقيقيّ والقسم التخيليّ للعدد المركّب

= (\frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e}) + (\frac{e sin ( 1 )}{2} + \frac{sin ( - 1 )}{2 e}) i

\frac{e sin ( 1 )}{2} + \frac{sin ( - 1 )}{2 e} = \frac{e ^{2} sin ( 1 ) + sin ( - 1 )}{2 e}

\frac{e sin ( 1 )}{2} + \frac{sin ( - 1 )}{2 e}

2, 2 e

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

2 e

2, 2 e

Lowest Common Multiplier (LCM)

2, 2

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

2

2, 2

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2

2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2

Compute an expression comprised of factors that appear either in

2

2 e

= 2 e

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

2 e

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{e sin ( 1 )}{2} :

multiply the denominator and numerator by

e

\frac{e sin ( 1 )}{2} = \frac{e sin ( 1 ) e}{2 e} = \frac{e ^{2} sin ( 1 )}{2 e}

= \frac{e ^{2} sin ( 1 )}{2 e} + \frac{sin ( - 1 )}{2 e}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{e ^{2} sin ( 1 ) + sin ( - 1 )}{2 e}

= (\frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e}) + \frac{e ^{2} sin ( 1 ) + sin ( - 1 )}{2 e} i

\frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e} = \frac{e ^{2} cos ( 1 ) + cos ( - 1 )}{2 e}

\frac{e cos ( 1 )}{2} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e}

2, 2 e

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

2 e

2, 2 e

Lowest Common Multiplier (LCM)

2, 2

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

2

2, 2

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2

2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2

Compute an expression comprised of factors that appear either in

2

2 e

= 2 e

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

2 e

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{e cos ( 1 )}{2} :

multiply the denominator and numerator by

e

\frac{e cos ( 1 )}{2} = \frac{e cos ( 1 ) e}{2 e} = \frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e}

= \frac{e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + \frac{cos ( - 1 )}{2 e}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{e ^{2} cos ( 1 ) + cos ( - 1 )}{2 e}

= \frac{e ^{2} cos ( 1 ) + cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} sin ( 1 ) + sin ( - 1 )}{2 e} i

= \frac{e ^{2} cos ( 1 ) + cos ( - 1 )}{2 e} + \frac{e ^{2} sin ( 1 ) + sin ( - 1 )}{2 e} i

= \frac{cos ( - 1 ) + e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + i \frac{sin ( - 1 ) + e ^{2} sin ( 1 )}{2 e}

sin (- x) = - sin (x) :

استخدم القانون التالي

sin (- 1) = - sin (1)

= \frac{cos ( - 1 ) + e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + i \frac{- sin ( 1 ) + e ^{2} sin ( 1 )}{2 e}

cos (- x) = cos (x) :

استخدم القانون التالي

cos (- 1) = cos (1)

= \frac{cos ( 1 ) + e ^{2} cos ( 1 )}{2 e} + i \frac{- sin ( 1 ) + e ^{2} sin ( 1 )}{2 e}

أمثلة شائعة

arcsin(sin(2pi))

arcsin (sin (2 π))

sin(2.3)

sin (2.3)

sin(45)*3

sin (4 5^{\circ}) \cdot 3

sec(-pi/3)-cot(-(5pi)/4)

sec (- \frac{π}{3}) - cot (- \frac{5 π}{4})

49cos(30)

49 cos (3 0^{\circ})