簡約 ((2t^5u^3)/(4t^4))^3

解

簡約

(\frac{2 t ^{5} u ^{3}}{4 t ^{4}})^{3}

\frac{t ^{3} u ^{9}}{8}

解答ステップ

(\frac{2 t ^{5} u ^{3}}{4 t ^{4}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 t ^{5} u ^{3} ) ^{3}}{( 4 t ^{4} ) ^{3}}

簡素化

(2 t^{5} u^{3})^{3} : 8 t^{15} u^{9}

= \frac{8 t ^{15} u ^{9}}{( 4 t ^{4} ) ^{3}}

簡素化

(4 t^{4})^{3} : 64 t^{12}

= \frac{8 t ^{15} u ^{9}}{64 t ^{12}}

共通因数を約分する:

8

= \frac{t ^{15} u ^{9}}{8 t ^{12}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{t ^{15}}{t ^{12}} = t^{15 - 12}

= \frac{u ^{9} t ^{15 - 12}}{8}

数を引く:

15 - 12 = 3

= \frac{t ^{3} u ^{9}}{8}