因数 8x^6+729

解

因数

8 x^{6} + 729

(2 x^{2} + 9) (4 x^{4} - 18 x^{2} + 81)

解答ステップ

8 x^{6} + 729

指数の規則を適用する

= (2 x^{2})^{3} + 9^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 x^{2})^{3} + 9^{3} = (2 x^{2} + 9) (2^{2} x^{4} - 9 \cdot 2 x^{2} + 9^{2})

= (2 x^{2} + 9) (2^{2} x^{4} - 9 \cdot 2 x^{2} + 9^{2})

簡素化

(2 x^{2} + 9) (2^{2} x^{4} - 9 \cdot 2 x^{2} + 9^{2}) : (2 x^{2} + 9) (4 x^{4} - 18 x^{2} + 81)

= (2 x^{2} + 9) (4 x^{4} - 18 x^{2} + 81)