展開する (sqrt((x+h)^2-4)-sqrt(x^2-4))/h

解

展開する

\frac{( x + h ) ^{2} - 4 - x ^{2} - 4}{h}

\frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} - 4}{h} - \frac{x ^{2} - 4}{h}

解答ステップ

\frac{( x + h ) ^{2} - 4 - x ^{2} - 4}{h}

拡張

(x + h)^{2} - 4 : x^{2} + 2 x h + h^{2} - 4

= \frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} - 4 - x ^{2} - 4}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} - 4 - x ^{2} - 4}{h} = \frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} - 4}{h} - \frac{x ^{2} - 4}{h}

= \frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} - 4}{h} - \frac{x ^{2} - 4}{h}