展开 (1+3z+z^3)^6

解答

展开

(1 + 3 z + z^{3})^{6}

z^{18} + 18 z^{16} + 6 z^{15} + 135 z^{14} + 90 z^{13} + 555 z^{12} + 540 z^{11} + 1395 z^{10} + 1640 z^{9} + 2268 z^{8} + 2610 z^{7} + 2364 z^{6} + 1998 z^{5} + 1305 z^{4} + 546 z^{3} + 135 z^{2} + 18 z + 1

求解步骤

(1 + 3 z + z^{3})^{6}

(1 + 3 z + z^{3})^{6} = (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3})

= (z^{3} + 3 z + 1) (z^{3} + 3 z + 1) (z^{3} + 3 z + 1) (z^{3} + 3 z + 1) (z^{3} + 3 z + 1) (z^{3} + 3 z + 1)

乘开

(1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) (1 + 3 z + z^{3}) : z^{18} + 18 z^{16} + 6 z^{15} + 135 z^{14} + 90 z^{13} + 555 z^{12} + 540 z^{11} + 1395 z^{10} + 1640 z^{9} + 2268 z^{8} + 2610 z^{7} + 2364 z^{6} + 1998 z^{5} + 1305 z^{4} + 546 z^{3} + 135 z^{2} + 18 z + 1

= z^{18} + 18 z^{16} + 6 z^{15} + 135 z^{14} + 90 z^{13} + 555 z^{12} + 540 z^{11} + 1395 z^{10} + 1640 z^{9} + 2268 z^{8} + 2610 z^{7} + 2364 z^{6} + 1998 z^{5} + 1305 z^{4} + 546 z^{3} + 135 z^{2} + 18 z + 1

e x p an d 10 (- 2 e^{- 2 x} cos^{2} (x) - e^{- 2 x} sin (2 x))

e x p an d (x + δ x)^{2}

e x p an d (x + δ x)^{5}

e x p an d (x^{2} + 1)^{\circ} (x - 3)

e x p an d lo g_{6} (x) (x - 1)^{2}