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Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(sqrt(t^9))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (t^{9})

Lösung

\frac{9}{2} lo g_{10} (t)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (t^{9})

t^{9} = t^{4} t

= lo g_{10} (t^{4} t)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t^{4} t) = lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{4})

= lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{4}) = lo g_{10} (t^{4} t)

= lo g_{10} (t t^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t t^{4}) = lo g_{10} (t^{4}) + lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t^{4}) + lo g_{10} (t)

Vereinfache

lo g_{10} (t) : \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t^{4}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 4 lo g_{10} (t) + \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

Klammere gleiche Terme aus

lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t) (4 + \frac{1}{2})

4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}

= \frac{9}{2} lo g_{10} (t)

Beliebte Beispiele

erweitern (2y-6)/(5(y^2-6y)^{4/5)}

e x p an d \frac{2 y - 6}{5 ( y ^{2} - 6 y ) ^{\frac{4}{5}}}

vereinfachen 10(log_{10}(141)+12)

s im pl i f y 10 (lo g_{10} (141) + 12)

vereinfachen cot(x)(1/(3cos(x))+tan(x))

s im pl i f y cot (x) (\frac{1}{3 cos ( x )} + tan (x))

erweitern (sin(x)+xcos(x))(3cos(xsin(x)))

e x p an d (sin (x) + x cos (x)) (3 cos (x sin (x)))

erweitern (4x^2)/((x-5)^2(x+5)^2)

e x p an d \frac{4 x ^{2}}{( x - 5 ) ^{2} ( x + 5 ) ^{2}}