vereinfachen ln(e^5xe^2)

Lösung

vereinfachen

ln (e^{5} x e^{2})

ln (x) + 7

Schritte zur Lösung

ln (e^{5} x e^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{5} x e^{2}) = ln (e^{5}) + ln (x) + ln (e^{2})

= ln (e^{5}) + ln (x) + ln (e^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{5}) = 5 ln (e)

= 5 ln (e) + ln (x) + ln (e^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= 5 ln (e) + ln (x) + 2 ln (e)

Fasse gleiche Terme zusammen

= ln (x) + 5 ln (e) + 2 ln (e)

Addiere gleiche Elemente:

5 ln (e) + 2 ln (e) = 7 ln (e)

= ln (x) + 7 ln (e)

7 ln (e) = 7

= ln (x) + 7

e x p an d ln (αx e^{β x})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.56 \cdot 1 0^{- 11})

s im pl i f y 2 ln (x + 3) + 2 ln (x - 3) + c

s im pl i f y 9 lo g_{135} (- 9 lo g_{5} (x))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 9}{x ^{3} + 27})