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Beliebt Algebra >

vereinfachen 4(ln(z)+ln(z+5))-4ln(z-4)

Lösung

vereinfachen

4 (ln (z) + ln (z + 5)) - 4 ln (z - 4)

Lösung

ln (\frac{z ^{4} ( z + 5 ) ^{4}}{( z - 4 ) ^{4}})

Schritte zur Lösung

4 (ln (z) + ln (z + 5)) - 4 ln (z - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (z) + ln (z + 5) = ln (z (z + 5))

= 4 ln (z (z + 5)) - 4 ln (z - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z (z + 5)) = ln ((z (z + 5))^{4})

= ln ((z (z + 5))^{4}) - 4 ln (z - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z - 4) = ln ((z - 4)^{4})

= ln ((z (z + 5))^{4}) - ln ((z - 4)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((z (z + 5))^{4}) - ln ((z - 4)^{4}) = ln (\frac{( z ( z + 5 ) ) ^{4}}{( z - 4 ) ^{4}})

= ln (\frac{( z ( z + 5 ) ) ^{4}}{( z - 4 ) ^{4}})

(z (z + 5))^{4} = z^{4} (z + 5)^{4}

= ln (\frac{z ^{4} ( z + 5 ) ^{4}}{( z - 4 ) ^{4}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(5/2 e^{-x})

s im pl i f y ln (\frac{5}{2} e^{- x})

vereinfachen ln((e^{-x})/2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- x}}{2})

vereinfachen log_{e}(x^2)-log_{e}(x)

s im pl i f y lo g_{e} (x^{2}) - lo g_{e} (x)

vereinfachen ln((3.5)/(1.5))

s im pl i f y ln (\frac{3.5}{1.5})

vereinfachen ln(2)-ln(3/2)

s im pl i f y ln (2) - ln (\frac{3}{2})