vereinfachen log_{e}(2e^{3x})

Lösung

vereinfachen

lo g_{e} (2 e^{3 x})

ln (2) + 3 x

Schritte zur Lösung

lo g_{e} (2 e^{3 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (2 e^{3 x}) = lo g_{e} (2) + lo g_{e} (e^{3 x})

= lo g_{e} (2) + lo g_{e} (e^{3 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (e^{3 x}) = 3 x lo g_{e} (e)

= lo g_{e} (2) + 3 x lo g_{e} (e)

lo g_{e} (2) = ln (2)

3 x lo g_{e} (e) = 3 x

= ln (2) + 3 x

s im pl i f y - 2 ln (y) - ln (x)

s im pl i f y 4 ln (x - 4) + 5 ln (x - 5) + c

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{5}})

s im pl i f y - ln (\frac{2.8}{5}) \cdot 52.41

s im pl i f y ln (- \frac{5}{4} e^{4 x})