2xx+1=2x-1x

Lösung

2 xx + 1 = 2 x - 1 x

x = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Schritte zur Lösung

2 xx + 1 = 2 x - 1 \cdot x

Schreibe

2 xx + 1

um:

2 x^{2} + 1

2 x^{2} + 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 : 7 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}

x = \frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

so l v e f or y, x = 2 y^{2} - 4

2 x (2 x - 1) = x - 1

5 x^{2} - 30 x + 0 = 0

(x)^{2} + (x + 2)^{2} = 100

2 x (x - 5) = 5 x + 1