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Beliebt Algebra >

e^{2x}+e^x-9=0

Lösung

e^{2 x} + e^{x} - 9 = 0

Lösung

x = ln (\frac{- 1 + 37}{2})

+1

Dezimale

x = 0.93270 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} + e^{x} - 9 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} + e^{x} - 9 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} + u - 9 = 0

Löse

u^{2} + u - 9 = 0 : u = \frac{- 1 + 37}{2}, u = \frac{- 1 - 37}{2}

u = \frac{- 1 + 37}{2}, u = \frac{- 1 - 37}{2}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{- 1 + 37}{2} : x = ln (\frac{- 1 + 37}{2})

Löse

e^{x} = \frac{- 1 - 37}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{- 1 + 37}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

8 1^{x} = 64

solvefor x,e^{6x}-5e^{3x}+4=0

so l v e f or x, e^{6 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

144^{2x+1}=12^{5x-1}

14 4^{2 x + 1} = 1 2^{5 x - 1}

3^{x-1}+3^{x-2}=108

3^{x - 1} + 3^{x - 2} = 108

1 0^{x} = 0.0001